É sabido que as pessoas submetidas a uma gravidade muito menor que a normal
podem sofrer perda óssea, o que, acima de um certo limite, constitui grave problema de saúde.
Supondo que o percentual de perda óssea de um astronauta seja dado por
, em que
é o tempo (em meses) passado no espaço, estime quanto tempo deve se passar, desde o embarque, para que esse astronauta esteja sofrendo uma perda óssea de
por mês.
a) 2 meses
b) 4 meses
c) 6 meses
d) 8 meses
e) 12 meses
Supondo que o percentual de perda óssea de um astronauta seja dado por
a) 2 meses
b) 4 meses
c) 6 meses
d) 8 meses
e) 12 meses
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está nos dizendo. A questão fala sobre a perda óssea em astronautas devido à baixa gravidade, que é menor que a da Terra (9,8 m/s²). O enunciado nos dá uma fórmula que relaciona o tempo gasto no espaço (em meses) com o percentual de perda óssea, que é
. Queremos descobrir quanto tempo (t) leva para que a perda óssea seja de 0,08% por mês.
Passo 2
Vamos usar a fórmula dada para encontrar o tempo
que resulta em uma perda óssea de 0,08%. A fórmula é:
Queremos que
. Assim, substituímos na equação:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Primeiro, dividimos ambos os lados da equação por 0,01 para isolar
:
Passo 4
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
O astronauta deve passar aproximadamente 3 meses no espaço para sofrer uma perda óssea de 0,08% por mês. Como nas opções disponíveis o valor mais próximo é 2 meses, a alternativa correta é a letra a) 2 meses.
Exercícios relacionados
Se
e
, calcular
Determine a equação das retas tangente e secante ao gráfico da função
no ponto
e, represente-as graficamente.
Seja
. A derivada calculada para
é igual a:
a) 2 .
b)
c)
d)
e) NDA
a) 2 .
b)
c)
d)
e) NDA
Encontre a reta tangente à curva
no ponto
.