São dados os seguintes números, num computador decimal com uma mantissa normalizada de 4 dígitos:
Realizar as seguintes operações e calcular o erro absoluto no resultado, considerando o arredondamento:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem três números representados em notação científica num computador decimal com uma mantissa normalizada de 4 dígitos. A tarefa é realizar a operação e calcular o erro absoluto no resultado por causa do arredondamento. Para isso, vamos precisar entender de notação científica, operações com números em notação científica e como calcular o erro devido ao arredondamento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os números que temos:
Cada número está na forma , e a mantissa tem 4 dígitos significativos.

Passo 3

Nossa operação é . Vamos resolver isso passo a passo. Primeiro, vamos calcular :
Aqui, multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes.

Passo 4

Agora, vamos calcular :
Dividimos as mantissas e subtraímos os expoentes.

Passo 5

Vamos simplificar a divisão das mantissas:
Então:

Passo 6

Agora, considerando que a mantissa foi arredondada para 4 dígitos, nosso resultado final é:

Passo 7

Para calcular o erro absoluto, vamos considerar que cada mantissa original poderia variar até devido ao arredondamento. O erro absoluto ( ) pode ser estimado multiplicando a variação máxima da mantissa pelo valor da operação:

Resposta

A operação resulta em aproximadamente com um erro absoluto de devido ao arredondamento.

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Os números que podem ser representados com exatidão em um computador são denominados números de máquina. Nas operações de ponto fixo, os números de máquina são representados como uma soma limitada de termos da forma:
A representação binária de 0.2 é a seguinte fração periódica:
Qual é o erro na representação de 0.2 em um computador que utilize o sistema de ponto flutuante ?
São dados os seguintes números, num computador decimal com uma mantissa normalizada de 4 dígitos:
Realizar as seguintes operações e calcular o erro absoluto no resultado, considerando o arredondamento:
Sejam e aproximações para . Determine o erro absoluto e o erro relativo em x e y. Quantas casas decimais corretas têm x e y?
São dados os seguintes números, num computador decimal com uma mantissa normalizada de 4 dígitos:
Realizar as seguintes operações e calcular o erro absoluto no resultado, considerando o arredondamento: