São dados os seguintes números, num computador decimal com uma mantissa normalizada de 4 dígitos:
Realizar as seguintes operações e calcular o erro absoluto no resultado, considerando o arredondamento:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem três números representados em notação científica num computador decimal com uma mantissa normalizada de 4 dígitos. A tarefa é realizar a operação e calcular o erro absoluto no resultado por causa do arredondamento. Para isso, vamos precisar entender de notação científica, operações com números em notação científica e como calcular o erro devido ao arredondamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os números que temos:
Cada número está na forma , e a mantissa tem 4 dígitos significativos.
Passo 3
Nossa operação é . Vamos resolver isso passo a passo. Primeiro, vamos calcular :
Aqui, multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes.
Passo 4
Agora, vamos calcular :
Dividimos as mantissas e subtraímos os expoentes.
Passo 5
Vamos simplificar a divisão das mantissas:
Então:
Passo 6
Agora, considerando que a mantissa foi arredondada para 4 dígitos, nosso resultado final é:
Passo 7
Para calcular o erro absoluto, vamos considerar que cada mantissa original poderia variar até devido ao arredondamento. O erro absoluto () pode ser estimado multiplicando a variação máxima da mantissa pelo valor da operação:
Resposta
A operação resulta em aproximadamente com um erro absoluto de devido ao arredondamento.