Quais são os índices de Miller dos planos que apresentam as seguintes coordenas p, q e
, respectivamente.
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos os índices de Miller para um plano que intercepta os eixos nas coordenadas
,
e
. Vamos usar os conceitos de geometria cristalina para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são os índices de Miller. Eles são um conjunto de três números inteiros que descrevem a orientação de um plano cristalino em relação aos eixos do cristal. Para encontrar esses índices, seguimos alguns passos básicos.
Passo 3
O primeiro passo para encontrar os índices de Miller é identificar onde o plano intercepta os três eixos coordenados
,
e
. No nosso caso, o plano intercepta:
- O eixo
em - O eixo
em - O eixo
em
Passo 4
Depois de identificar os interceptos, o próximo passo é calcular os recíprocos desses valores. Os recíprocos são simplesmente
,
e
.
Vamos calcular:
Passo 5
Agora, temos os recíprocos
,
e
. O próximo passo é simplificar esses valores para obter números inteiros mais simples. Nesse caso, já temos números inteiros, então não precisamos multiplicar por nenhum fator.
Passo 6
Finalmente, os índices de Miller são esses números inteiros que acabamos de encontrar. Portanto, os índices de Miller para o plano dado são
.
Resposta
Os índices de Miller do plano são
.