Quais são TODOS os subconjuntos dos seguintes conjuntos:
a)
b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para encontrar TODOS os subconjuntos de dois conjuntos diferentes. O conteúdo aqui é sobre subconjuntos em teoria dos conjuntos. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que é um subconjunto e como listar todos eles para conjuntos pequenos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um subconjunto. Um subconjunto é qualquer conjunto que contém apenas elementos que já estão no conjunto original. Por exemplo, se temos o conjunto , os subconjuntos de são: o conjunto vazio , , e ele mesmo.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso ao item a) do exercício: encontrar todos os subconjuntos do conjunto . Como tem 3 elementos, o número total de subconjuntos é .

Passo 4

Vamos listar todos esses subconjuntos:
  1. (conjunto vazio)

Passo 5

Agora, vamos para o item b): encontrar todos os subconjuntos do conjunto . Aqui, temos que prestar atenção porque alguns elementos de são, eles mesmos, conjuntos.

Passo 6

Mesmo que contenha conjuntos como elementos, o conceito de subconjunto continua o mesmo. O número total de subconjuntos de , que tem 3 elementos, é .

Passo 7

Vamos listar todos os subconjuntos de :
  1. (conjunto vazio)

Resposta

a) Os subconjuntos de são:
b) Os subconjuntos de são:

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Considere os conjuntos e . Então, o que se pode afirmar em relação as operações abaixo?
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Mostre que para todo natural.
Considere os conjuntos e . Analise as afirmações a seguir e julgue quais são verdadeiras ou falsas. Não esqueça de justificar cada resposta.
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Sejam e . Justifique a afirmação a seguir: