Seja
definida no intervalo
.
Aproxime
utilizando interpolação linear com
e
;
Aproxime
Passo 1
Então, temos a função
definida no intervalo
. O exercício pede para aproximar
usando interpolação linear com os pontos
e
. Vamos precisar entender como funciona a interpolação linear e aplicar essa técnica para encontrar a aproximação desejada.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular os valores de
nos pontos
e
.
Passo 3
A interpolação linear faz uma aproximação da função por uma reta que passa pelos pontos
e
. A fórmula para a interpolação linear é:
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula para encontrar
:
Passo 5
Calculando os valores:
Resposta
Aproximadamente,
.