Seja f(x)=|x+4|+|x-2| para todo x in R. Determine: f(2);

Passo 1

Vamos analisar o problema: temos a função para todo real. O objetivo é determinar o valor de . Para resolver isso, vamos utilizar o conceito de valor absoluto e como calcular expressões que envolvem valores absolutos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é valor absoluto. O valor absoluto de um número, representado por , é a distância desse número até zero na reta numérica, ou seja, sempre é um número não negativo. Por exemplo, e .

Passo 3

Agora, vamos calcular f(2) = |2 + 4| + |2 - 2| . Substituímos por 2 na função:

Passo 4

Simplificamos as expressões dentro dos valores absolutos:
f(2) = |6| + |0|

Passo 5

Como o valor absoluto de 6 é 6 e o valor absoluto de 0 é 0, temos:
f(2) = 6 + 0

Resposta

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