Seja
para todo
. Determine:
;
Passo 1
Vamos analisar o problema: temos a função
para todo
real. O objetivo é determinar o valor de
. Para resolver isso, vamos utilizar o conceito de valor absoluto e como calcular expressões que envolvem valores absolutos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é valor absoluto. O valor absoluto de um número, representado por
, é a distância desse número até zero na reta numérica, ou seja, sempre é um número não negativo. Por exemplo,
e
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Substituímos
por 2 na função:
Passo 4
Simplificamos as expressões dentro dos valores absolutos:
Passo 5
Como o valor absoluto de 6 é 6 e o valor absoluto de 0 é 0, temos:
Resposta
Exercícios relacionados
Sejam
e
para todo
. Determine:
;
Para cada uma funções abaixo, prove ou exiba um contra-exemplo das afirmações: (i)
é injetora e (ii)
é sobrejetora.
.
Para cada uma das funções abaixo, determine o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem. (a)
.
Para cada uma das funções abaixo, determine o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem. (e)
.