Use o método de Newton-Raphson para obter a raiz da equação
. Faça duas iterações. Considere
e tol
.
(a) 0,760613
(b) 0,794303
© 0,754674
(d) 0,786316
(e) Não sei
(a) 0,760613
(b) 0,794303
© 0,754674
(d) 0,786316
(e) Não sei
Passo 1
Vamos resolver a equação
usando o método de Newton-Raphson. Esse método é uma técnica numérica para encontrar raízes de funções. Precisamos calcular duas iterações começando com
e usar a tolerância
.
Passo 2
Primeiro, definimos a função que queremos encontrar a raiz:
E a derivada dessa função:
Passo 3
Primeira Iteração (
):
Calculamos
e
onde
:
Aplicamos a fórmula de Newton-Raphson:
Passo 4
Segunda Iteração (
):
Agora, usamos
para calcular
e
:
Aplicamos novamente a fórmula:
Resposta
Após duas iterações, a raiz aproximada é
. Opção ©.