Seja g(x)=|x-1|+|x-2|.
Dê o domínio de g.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa descobrir qual é o domínio dela. Isso quer dizer que a gente precisa saber para quais valores de essa função está bem definida, ou seja, onde a gente consegue calcular o valor de sem problemas. Para resolver isso, vamos lembrar o que é domínio de uma função e analisar a expressão que temos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Em outras palavras, são todos os valores que a gente pode colocar no lugar de sem que a função dê algum problema, como divisão por zero ou raiz de número negativo.

Passo 3

Agora, vamos analisar a função . Aqui, temos duas expressões com valor absoluto. O valor absoluto de um número sempre está definido para qualquer número real, porque ele simplesmente retorna a distância desse número até zero na reta numérica, sempre sendo um valor não negativo. Portanto, tanto quanto estão definidos para todos os valores reais de .

Resposta

O domínio de é todos os números reais, ou seja, .

Exercícios relacionados