Seja
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Dê o domínio de
.
Dê o domínio de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa descobrir qual é o domínio dela. Isso quer dizer que a gente precisa saber para quais valores de
essa função está bem definida, ou seja, onde a gente consegue calcular o valor de
sem problemas. Para resolver isso, vamos lembrar o que é domínio de uma função e analisar a expressão que temos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Em outras palavras, são todos os valores que a gente pode colocar no lugar de
sem que a função dê algum problema, como divisão por zero ou raiz de número negativo.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função
. Aqui, temos duas expressões com valor absoluto. O valor absoluto de um número sempre está definido para qualquer número real, porque ele simplesmente retorna a distância desse número até zero na reta numérica, sempre sendo um valor não negativo. Portanto, tanto
quanto
estão definidos para todos os valores reais de
.
Resposta
O domínio de
é todos os números reais, ou seja,
.