Seja o número x=(0,3)10
d) Calcule o erro absoluto EAx=x-barx e o erro relativo ERx=EAx / barx.

Passo 1

Neste exercício, temos o número na base decimal. Vamos calcular o erro absoluto ( ) e o erro relativo ( ). Para isso, precisamos entender o que são esses erros e como eles são utilizados para medir a precisão de uma aproximação ( ) em relação ao valor exato ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o erro absoluto. Ele é calculado pela diferença entre o valor exato ( EAx = x - barx ) e o valor aproximado ( ). A fórmula é:
Isso nos dá uma medida de quão longe a aproximação está do valor verdadeiro.

Passo 3

Agora, vamos entender o erro relativo. Esse erro é o erro absoluto dividido pelo valor exato ( ERx = EAxx ). A fórmula é:
O erro relativo nos dá uma ideia de quão significativo é o erro absoluto em relação ao tamanho do valor exato.

Passo 4

Aplicando as fórmulas ao nosso número EAx = 0,3 - barx , temos:
ERx = 0,3 - barx0,3

Passo 5

Portanto, o erro absoluto e o erro relativo são expressos em termos de , que é a aproximação que estamos comparando com o valor exato .

Resposta

EAx = 0,3 - barx e ERx = 0,3 - barx0,3

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