Seja o polinômio P(x)=2,3 x^3-0,6 x^2+1,8 x-2,2. Deseja-se obter o valor de P(x) para x=1,61.
b) Calcule P(1,61) considerando o sistema F(10,3,-4,3), utilizando arredondamento a cada operação efetuada.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um polinômio e queremos descobrir o valor de . A matéria aqui envolve polinômios e aritmética de ponto flutuante, usando o sistema , que significa que a gente vai arredondar os resultados a cada operação seguindo certas regras. Vamos precisar calcular cada termo do polinômio substituindo por 1,61 e arredondar os resultados conforme o sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular 1,61^3 = 1,61 times 1,61 times 1,61 = 4,176, aproximadamente . Substituindo 1,61^3 approx 4,18 por 1,61:
Arredondando para 3 dígitos significativos conforme o sistema , ficamos com:

Passo 3

Agora, multiplicamos esse resultado pelo coeficiente correspondente, que é 2,3:
2,3 times 4,18 = 9,614
Arredondando para 3 dígitos significativos:
2,3 times 4,18 approx 9,61

Passo 4

Vamos calcular 1,61^2 = 1,61 times 1,61 = 2,5921 . Substituindo 1,61^2 approx 2,59 por 1,61:
Arredondando para 3 dígitos significativos:

Passo 5

Multiplicamos esse resultado pelo coeficiente -0,6:
-0,6 times 2,59 = -1,554
Arredondando para 3 dígitos significativos:
-0,6 times 2,59 approx -1,55

Passo 6

Agora, calculamos 1,8 times 1,61 = 2,898 . Substituindo 1,8 times 1,61 approx 2,90 por 1,61:
Arredondando para 3 dígitos significativos:

Passo 7

O último termo é constante: -2,2. Como já está com 3 dígitos, não precisamos arredondar:
-2,2

Passo 8

Agora, somamos todos os termos que calculamos:
P(1,61) = 9,61 - 1,55 + 2,90 - 2,2
Primeiro, somamos P(1,61) approx 8,76 .
Depois, adicionamos .
Por fim, subtraímos .
Arredondando para 3 dígitos significativos:

Resposta

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