Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante capaz de armazenar quatro dígitos na base decimal. Dados os números: Efetue as seguintes operações e justifique os resultados: b)

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um sistema de aritmética de ponto flutuante que pode armazenar quatro dígitos na base decimal. Os números fornecidos são: Precisamos calcular a expressão . Para resolver isso, vamos precisar entender como somar números em ponto flutuante, o que envolve alinhar os expoentes e considerar a precisão do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a soma dentro dos parênteses: . Para somar esses dois números, precisamos que ambos tenham o mesmo expoente. Atualmente, temos: Vamos ajustar o expoente de para que fique igual ao de .

Passo 3

Para ajustar o expoente de para , fazemos o seguinte: Agora, ambos e têm o mesmo expoente :

Passo 4

Agora, somamos as mantissas de e :

Passo 5

No sistema de ponto flutuante com quatro dígitos, precisamos ajustar o resultado para manter apenas quatro dígitos significativos. Portanto, arredondamos:

Passo 6

Agora, voltamos à expressão original: . Já calculamos . Precisamos somar isso a : Para somar, é necessário que ambos os números tenham o mesmo expoente. Vamos ajustar o expoente de para : Agora:

Passo 7

Somamos as mantissas:

Passo 8

Novamente, ajustamos para quatro dígitos no sistema de ponto flutuante:

Resposta

Portanto, o resultado de no sistema de aritmética de ponto flutuante é:

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