Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante capaz de armazenar quatro dígitos na base decimal. Dados os números:
Efetue as seguintes operações e justifique os resultados:
b)
b)
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um sistema de aritmética de ponto flutuante que pode armazenar quatro dígitos na base decimal. Os números fornecidos são:
Precisamos calcular a expressão
. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar números em ponto flutuante, o que envolve alinhar os expoentes e considerar a precisão do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a soma dentro dos parênteses:
. Para somar esses dois números, precisamos que ambos tenham o mesmo expoente. Atualmente, temos:
Vamos ajustar o expoente de
para que fique igual ao de
.
Passo 3
Para ajustar o expoente de
para
, fazemos o seguinte:
Agora, ambos
e
têm o mesmo expoente
:
Passo 4
Agora, somamos as mantissas de
e
:
Passo 5
No sistema de ponto flutuante com quatro dígitos, precisamos ajustar o resultado para manter apenas quatro dígitos significativos. Portanto, arredondamos:
Passo 6
Agora, voltamos à expressão original:
. Já calculamos
. Precisamos somar isso a
:
Para somar, é necessário que ambos os números tenham o mesmo expoente. Vamos ajustar o expoente de
para
:
Agora:
Passo 7
Somamos as mantissas:
Passo 8
Novamente, ajustamos para quatro dígitos no sistema de ponto flutuante:
Resposta
Portanto, o resultado de
no sistema de aritmética de ponto flutuante é: