Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante capaz de armazenar quatro dígitos na base decimal. Dados os números:
& x=0,7238 times 10^4 & y=0,2146 times 10^-3 & z=0,2595 times 10^1
Efetue as seguintes operações e justifique os resultados:
c) (x-y)-z

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de aritmética de ponto flutuante que pode armazenar quatro dígitos na base decimal. Nos foram dados três números:
& x = 0,7238 times 10^4 & y = 0,2146 times 10^-3 & z = 0,2595 times 10^1
Precisamos calcular a operação (x - y) - z. Para isso, vamos usar conceitos de aritmética de ponto flutuante, que envolve representação de números com um limite de dígitos significativos e ajuste de expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular x - y. Para subtrair dois números em ponto flutuante, eles precisam ter o mesmo expoente. Vamos ajustar y para que tenha o mesmo expoente de x, que é 10^4.
y = 0,2146 times 10^-3 = 0,2146 times 10^-3 + 4 - 4 = 0,2146 times 10^1 times 10^-4 = 0,002146 times 10^4
Agora, temos:
x = 0,7238 times 10^4 y = 0,0021 times 10^4 (arredondamos para 4 díitos) í

Passo 3

Subtraindo x - y:
0,7238 times 10^4 - 0,0021 times 10^4 = (0,7238 - 0,0021) times 10^4 = 0,7217 times 10^4

Passo 4

Agora, vamos subtrair z do resultado acima. Primeiro, ajustamos z para ter o mesmo expoente de x - y, que é 10^4.
z = 0,2595 times 10^1 = 0,2595 times 10^1 + 4 - 4 = 0,2595 times 10^0 times 10^4 = 0,02595 times 10^4
Arredondando para 4 dígitos:
z = 0,0260 times 10^4

Passo 5

Subtraindo (x - y) - z:
0,7217 times 10^4 - 0,0260 times 10^4 = (0,7217 - 0,0260) times 10^4 = 0,6957 times 10^4

Resposta

O resultado de (x - y) - z é 0,6957 times 10^4.

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