Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante capaz de armazenar quatro dígitos na base decimal. Dados os números:
Efetue as seguintes operações e justifique os resultados:
c)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de aritmética de ponto flutuante que pode armazenar quatro dígitos na base decimal. Nos foram dados três números:
Precisamos calcular a operação . Para isso, vamos usar conceitos de aritmética de ponto flutuante, que envolve representação de números com um limite de dígitos significativos e ajuste de expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Para subtrair dois números em ponto flutuante, eles precisam ter o mesmo expoente. Vamos ajustar para que tenha o mesmo expoente de , que é .
Agora, temos:
í

Passo 3

Subtraindo :

Passo 4

Agora, vamos subtrair do resultado acima. Primeiro, ajustamos para ter o mesmo expoente de , que é .
Arredondando para 4 dígitos:

Passo 5

Subtraindo :

Resposta

O resultado de é .

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Efetue as seguintes operações e justifique os resultados:
b)
Faça a conversão entre os sistemas de representação numérica e, quando possível, utilize os algoritmos acima implementados para verificar os resultados:
d) para base 10
Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante capaz de armazenar quatro dígitos na base decimal. Dados os números:
Efetue as seguintes operações e justifique os resultados:
d)
Considere uma máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado é de base binária. Considere que essa máquina tem capacidade para armazenar um número
com doze dígitos significativos, com limites inferior e superior para o expoente de -15 e 15 , respectivamente. Quantos bits são necessários para representar um número nesta máquina? Como é representado o número (25) neste sistema?