Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante capaz de armazenar quatro dígitos na base decimal. Dados os números:
Efetue as seguintes operações e justifique os resultados:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício envolvendo aritmética de ponto flutuante. A gente tem três números representados com quatro dígitos na base decimal:
Precisamos calcular
. Para isso, vamos precisar alinhar os expoentes e considerar a limitação de quatro dígitos na nossa representação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Para somar dois números em ponto flutuante, eles precisam ter o mesmo expoente. Olhando para
e
:
O expoente de
é muito menor que o de
, então vamos ajustar
para ter o mesmo expoente de
.
Shiftando o expoente de
de
para
, movemos a vírgula decimal 4 casas para a direita:
No entanto, para alinhar com
, precisamos expandir para
:
Mas isso resulta em uma mantissa muito pequena comparada a
. Na prática, ao alinhar os expoentes, o valor de
se torna desprezível diante de
, então:
Passo 3
Agora, temos que calcular
. Como vimos que
:
Antes de subtrair, precisamos alinhar os expoentes novamente. Vamos ajustar
para ter o mesmo expoente de
:
Agora, a subtração fica:
Como nosso sistema suporta apenas quatro dígitos, arredondamos a mantissa:
Resposta
O resultado de
no sistema de ponto flutuante é:
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Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante capaz de armazenar quatro dígitos na base decimal. Dados os números:
Efetue as seguintes operações e justifique os resultados:
c)
c)
Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante capaz de armazenar quatro dígitos na base decimal. Dados os números:
Efetue as seguintes operações e justifique os resultados:
b)
b)
Considere uma máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado é de base binária. Considere que essa máquina tem capacidade para armazenar um número
com doze dígitos significativos, com limites inferior e superior para o expoente de -15 e 15 , respectivamente. Quantos bits são necessários para representar um número nesta máquina? Como é representado o número (25) neste sistema?
com doze dígitos significativos, com limites inferior e superior para o expoente de -15 e 15 , respectivamente. Quantos bits são necessários para representar um número nesta máquina? Como é representado o número (25)
Resolver o problema usando os métodos da Bisseção, Cordas e Newton-Raphson. Quando necessário, adote valores para o intervalo inicial e para a estimativa inicial. Também assuma um valor para a precisão mínima desejada. Na resolução manual considere no máximo 5 iterações. Use o VCN para fazer a comparação dos resultados. Faça gráficos para verificar o comportamento da solução deste problema. Apresente a resolução da questão em um relatório.