Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante capaz de armazenar quatro dígitos na base decimal. Dados os números:
Efetue as seguintes operações e justifique os resultados:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício envolvendo aritmética de ponto flutuante. A gente tem três números representados com quatro dígitos na base decimal:
Precisamos calcular
. Para isso, vamos precisar alinhar os expoentes e considerar a limitação de quatro dígitos na nossa representação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Para somar dois números em ponto flutuante, eles precisam ter o mesmo expoente. Olhando para
e
:
O expoente de
é muito menor que o de
, então vamos ajustar
para ter o mesmo expoente de
.
Shiftando o expoente de
de
para
, movemos a vírgula decimal 4 casas para a direita:
No entanto, para alinhar com
, precisamos expandir para
:
Mas isso resulta em uma mantissa muito pequena comparada a
. Na prática, ao alinhar os expoentes, o valor de
se torna desprezível diante de
, então:
Passo 3
Agora, temos que calcular
. Como vimos que
:
Antes de subtrair, precisamos alinhar os expoentes novamente. Vamos ajustar
para ter o mesmo expoente de
:
Agora, a subtração fica:
Como nosso sistema suporta apenas quatro dígitos, arredondamos a mantissa:
Resposta
O resultado de
no sistema de ponto flutuante é: