Sendo , onde a e são diferentes de zero. Determine valor da expressão abaixo:

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos determinar o valor da expressão:
Esse tipo de expressão é usada para encontrar a taxa de variação da função em relação a , e está relacionada ao conceito de derivada na matéria de cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Substituímos por na função :

Passo 3

Agora, vamos expandir :
Substituindo de volta na expressão de :

Passo 4

Em seguida, vamos subtrair de . Sabemos que :

Passo 5

Simplificando a subtração, cancelamos os termos iguais:

Passo 6

Agora, dividimos o resultado por :

Passo 7

Podemos simplificar dividindo cada termo por :

Resposta

O valor da expressão é .

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Quantos inteiros n positivos satisfazem a inequação abaixo:
Determine os zeros da função
[1] Em cada item isole pelo menos uma das raízes da equação, ou seja, encontre um intervalo finito contendo uma raiz.
a)
[2] Use o método da bisseç̧ão para encontrar a raiz da função no intervalo [0,1] com precisão . Use 4 casas depois da vírgula e arredondamento.