Sendo
, qual a solução da equação:
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação matricial juntos! O enunciado nos dá a matriz
e a equação
. Nosso objetivo é encontrar a matriz
. Para isso, vamos precisar de conhecimentos básicos de álgebra linear, especialmente sobre multiplicação de matrizes e a matriz identidade
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a matriz
. Isso significa multiplicar a matriz
por ela mesma:
Passo 3
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
- Elemento (1,1):
- Elemento (1,2):
- Elemento (2,1):
- Elemento (2,2):
Portanto,
Passo 4
Agora, vamos multiplicar a matriz
por 5:
Passo 5
A matriz identidade
é uma matriz
com 1s na diagonal principal e 0s nas demais posições:
Multiplicando por 2:
Passo 6
Agora, substituímos tudo na equação original:
Já calculamos:
Então:
Passo 7
Para encontrar
, basta isolar
na equação. Subtraímos
de ambos os lados:
Resposta
A solução da equa��ão é a matriz