Sendo , qual a solução da equação: ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação matricial juntos! O enunciado nos dá a matriz e a equação . Nosso objetivo é encontrar a matriz . Para isso, vamos precisar de conhecimentos básicos de álgebra linear, especialmente sobre multiplicação de matrizes e a matriz identidade .

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a matriz . Isso significa multiplicar a matriz por ela mesma:

Passo 3

Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
  • Elemento (1,1):
  • Elemento (1,2):
  • Elemento (2,1):
  • Elemento (2,2):
Portanto,

Passo 4

Agora, vamos multiplicar a matriz por 5:

Passo 5

A matriz identidade é uma matriz com 1s na diagonal principal e 0s nas demais posições:
Multiplicando por 2:

Passo 6

Agora, substituímos tudo na equação original:
Já calculamos:
Então:

Passo 7

Para encontrar , basta isolar na equação. Subtraímos de ambos os lados:

Resposta

A solução da equa��ão é a matriz

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