Simplifique as expressões a seguir:
(a^2-13+b^74)z^2 a^43 b^2=

Passo 1

Vamos simplificar a expressão:
(a^2-13 + b^74)z^2 a^43 b^2
Neste exercício, estamos trabalhando com propriedades de potências. Para simplificar, vamos precisar lembrar como manipular expoentes e como dividir expressões com potências.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar os expoentes no numerador. Temos 2 - 13 = 63 - 13 = 53 . Para facilitar, vamos transformar a subtração de expoentes em uma fração:
a^53 + b^74z^2 a^43 b^2
Então, .
Agora, nossa expressão fica:

Passo 3

Vamos separar a fração em duas partes para simplificar cada termo individualmente:
a^53z^2 a^43 b^2 + b^74z^2 a^43 b^2

Passo 4

Vamos simplificar cada fração separadamente começando pelo primeiro termo:
a^53a^43 = a^53 - 43 = a^13
Então, o primeiro termo simplificado fica:
a^13z^2 b^2

Passo 5

Agora, vamos simplificar o segundo termo:
b^74b^2 = b^74 - 2 = b^74 - 84 = b^-14
Como temos um expoente negativo, podemos reescrever como fração:
b^-14 = 1b^14
Portanto, o segundo termo simplificado fica:
1z^2 a^43 b^14

Resposta

A expressão simplificada é:
a^13z^2 b^2 + 1z^2 a^43 b^14

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