Um sólido monoatômico tem uma capacidade calorífica, barCp=6,2 cal K^-1 mol^-1. Calcule o aumento de entropia de um mol deste sólido se a temperatura for aumentada de 300 K para 500 K a pressão constante.

Passo 1

Então, temos um exercício de Termodinâmica. A pergunta nos dá a capacidade calorífica à pressão constante de um sólido monoatômico e pede para calcular o aumento da entropia quando a temperatura desse sólido aumenta de 300 K para 500 K, mantendo a pressão constante. Para resolver isso, vamos precisar entender como a entropia se relaciona com a capacidade calorífica e a variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a variação de entropia ( De) em um processo a pressão constante pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Aqui, é a capacidade calorífica à pressão constante, é a temperatura inicial e é a temperatura final.

Passo 3

Como a capacidade calorífica De é constante nesse intervalo de temperatura, podemos simplificar a integral:
De
A integral de em relação a é o logaritmo natural de , então:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos no problema:
barCp = 6,2 , cal K^-1 mol^-1
T1 = 300 , K
T2 = 500 , K
Substituindo na fórmula:
De

Passo 5

Calculando a razão das temperaturas:
500300 approx 1,6667
Agora, calculamos o logaritmo natural:
ln(1,6667) approx 0,5108
Multiplicando pelo valor da capacidade calorífica:
De

Resposta

O aumento de entropia é aproximadamente .

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