A solubilidade do sulfato de prata (Ag2 SO4) em água a 25^circ C é 1.5 times 10^-3 mol / L. Se a solubilidade do sulfato de prata aumenta para 3.0 times 10^-3 mol / L a 50^circ C, calcule circ Kp s a ambas as temperaturas e discuta o efeito da temperatura na solubilidade.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que fala sobre a solubilidade do sulfato de prata ( Ag2SO4) em água a duas temperaturas diferentes: 25^circC e 50^circC. O que a gente precisa aqui é calcular a constante de solubilidade ( Ksp) para essas duas temperaturas e entender como a temperatura afeta a solubilidade desse sal. Para isso, vamos usar conceitos de química de equilíbrio e solubilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de solubilidade ( Ksp) é uma medida que indica o quanto de um sal pode se dissolver em água antes de começar a formar um precipitado. Para o sulfato de prata, a equação de dissolução é:
Ag2SO4 rightarrow 2Ag^+ + SO4^2-
Isso significa que, para cada mol de Ag2SO4 que se dissolve, são formados 2 mols de íons prata ( Ag^+) e 1 mol de íon sulfato ( SO4^2-).

Passo 3

A expressão para a constante de solubilidade ( Ksp) dessa reação é:
Ksp = [Ag^+]^2 times [SO4^2-]
Aqui, os colchetes representam as concentrações molares dos íons em equilíbrio.

Passo 4

Vamos usar a solubilidade fornecida para encontrar as concentrações dos íons. Se a solubilidade ( s) é 1.5 times 10^-3 mol/L a 25^circC, isso significa que:
  • [SO4^2-] = s = 1.5 times 10^-3 mol/L
  • [Ag^+] = 2s = 2 times 1.5 times 10^-3 = 3.0 times 10^-3 mol/L

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na expressão do Ksp:
Ksp = (3.0 times 10^-3)^2 times (1.5 times 10^-3)
Calculando isso:
Ksp = 9.0 times 10^-6 times 1.5 times 10^-3 = 1.35 times 10^-8
Então, o Ksp a 25^circC é 1.35 times 10^-8.

Passo 6

Vamos repetir o mesmo processo para a temperatura de 50^circC, onde a solubilidade aumenta para 3.0 times 10^-3 mol/L.
  • [SO4^2-] = s = 3.0 times 10^-3 mol/L
  • [Ag^+] = 2s = 2 times 3.0 times 10^-3 = 6.0 times 10^-3 mol/L

Passo 7

Substituindo na expressão do Ksp:
Ksp = (6.0 times 10^-3)^2 times (3.0 times 10^-3)
Fazendo o cálculo:
Ksp = 36 times 10^-6 times 3.0 times 10^-3 = 1.08 times 10^-7
Portanto, o Ksp a 50^circC é 1.08 times 10^-7.

Passo 8

Agora, vamos discutir o efeito da temperatura na solubilidade. Observamos que o Ksp aumentou de 1.35 times 10^-8 a 1.08 times 10^-7 quando a temperatura passou de 25^circC para 50^circC. Isso indica que a solubilidade do Ag2SO4 aumenta com o aumento da temperatura. Geralmente, para muitos sais, a solubilidade aumenta com a temperatura, pois o processo de dissolução é endotérmico (absorve calor).

Resposta

A constante de solubilidade ( Ksp) do sulfato de prata é 1.35 times 10^-8 a 25^circC e 1.08 times 10^-7 a 50^circC. Aumentando a temperatura, a solubilidade do Ag2SO4 também aumenta.

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