Uma solução aquosa de um fenol de concentração 0,01 mol.L ^-1 está 0,05 % dissociada à temperatura ambiente. Qual é o pKa deste ácido?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma solução aquosa de fenol com uma concentração de 0,01 mol/L que está 0,05 % dissociada à temperatura ambiente. Nosso objetivo aqui é descobrir o pKa desse ácido. Para isso, vamos precisar entender conceitos de química ácido-base, especialmente sobre dissociação de ácidos fracos e como calcular o pKa a partir da porcentagem de dissociação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa que a solução está 0,05 % dissociada. A porcentagem de dissociação (% de dissociação) indica a fração do ácido que se separa em íons em solução. Matemáticamente, isso é representado pela letra grega alpha (α), que é a razão entre a concentração dos íons dissociados e a concentração inicial do ácido.
Aqui, α = 0,05 % = 0,0005 (convertendo para forma decimal).

Passo 3

Sabemos que para ácidos fracos, a relação entre a constante de dissociação ácida (Ka), a concentração inicial do ácido © e a porcentagem de dissociação (α) é dada pela fórmula:
alpha = raizKaC
Essa equação nos permite relacionar a porcentagem de dissociação com o Ka, que é o que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para resolver para K_a:
Ka = alpha^2 times C
Substituindo os valores que temos:
Ka = (0,0005)^2 times 0,01

Passo 5

Calculando os valores:
Ka = 0,00000025 times 0,01
Ka = 0,0000000025
Ka = 2,5 times 10^-9

Passo 6

Agora que temos o valor de K_a, podemos calcular o pKa. A relação entre pKa e Ka é dada por:
pKa = -log(Ka)

Passo 7

Substituindo o valor de K_a na fórmula:
pKa = -log(2,5 times 10^-9)

Passo 8

Calculando o logaritmo:
pKa approx -(-8,60)
pKa approx 8,60

Resposta

O pKa do fenol é aproximadamente 8,60.

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