Suponha que 0,18 mols de um ácido monoprótico desconhecido são dissolvidos em água suficiente para preparar 2 litros de solução. Se o pH da solução é 2,77, qual é a constante de dissociação do ácido?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem 0,18 mol de um ácido que solta um próton (ácido monoprótico) dissolvidos em 2 litros de água, e o pH da solução é 2,77. Nosso objetivo aqui é descobrir a constante de dissociação desse ácido, que a gente chama de
. Para isso, vamos usar conceitos de química de ácidos e bases, como concentração, pH e equilíbrio químico.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a concentração inicial do ácido na solução. A concentração molar (
) é dada por:
Aqui, temos 0,18 mol em 2 litros. Então:
Então, a concentração inicial do ácido (
) é 0,09 M.
Passo 3
Agora, vamos calcular a concentração de íons hidrogênio (
) usando o pH fornecido. A relação entre pH e
é:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Calculando isso:
Passo 4
Vamos escrever a equação de dissociação do ácido na água. Como é um ácido monoprótico (
), ele se dissocia assim:
Aqui,
é o ácido não dissociado,
é o íon hidrogênio e
é o ânion formado.
Passo 5
Agora, vamos montar a expressão da constante de dissociação (
). A expressão geral para
é:
No equilíbrio, a concentração de
é igual a
, já que para cada molécula de ácido que se dissocia, forma-se um
e um
. Então podemos simplificar:
Substituindo os valores que já temos:
Calculando o denominador:
Agora, calculando o numerador:
Então:
Resposta
A constante de dissociação do ácido é aproximadamente
.
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