Uma solução aquosa de
sólidos e concentrada até
de sólidos em um evaporador, empregando-se vapor saturado a 1,5 bar. A solução é alimentada a
e com vazão de
. A pressão absoluta no espaço de evaporação é de 27 KPa . AS perdas térmicas correspondem a
do calor total transferido. Os calores especificos das soluções podem ser assumidos como independentes da temperatura e iguais a
, e a EPE pode ser desconsiderada. Calcular a taxa de evaporação e o consumo de vapor.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e entender o que vamos precisar para resolvê-la. Temos uma solução aquosa com 5% em sólidos que está sendo concentrada até 25% de sólidos em um evaporador. A solução é alimentada a 40°C com uma vazão de 6000 kg/h. No evaporador, usamos vapor saturado a 1,5 bar e a pressão no espaço de evaporação é de 27 kPa. Também sabemos que 5% do calor total transferido se perde e que os calores específicos das soluções são 3,56 kJ/kg.K. Precisamos calcular a taxa de evaporação e o consumo de vapor.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e balanço de energia. Além disso, entenderemos um pouco sobre as propriedades do vapor e como calcular perdas térmicas.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer o balanço de massa para descobrir quanto de sólidos e solvente temos na solução inicial e na solução concentrada.
- Massa total da solução: 6000 kg/h
- % de sólidos na solução inicial: 5%
- Massa de sólidos: $ 0,05 \times 6000 = 300 $ kg/h
- Massa de solvente: $ 6000 - 300 = 5700 $ kg/h
Na solução concentrada, os sólidos são 25%, então vamos considerar que não há perda de sólidos no processo de evaporação.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a nova massa total da solução após a evaporação mantendo os 300 kg/h de sólidos que não mudam.
Se 25% da nova solução são sólidos, então:
Isso significa que a massa de solvente na solução final é:
Passo 4
Com os balanços de massa, podemos calcular a taxa de evaporação. A massa de solvente evaporada é a diferença entre a massa de solvente inicial e a final:
Então, a taxa de evaporação é 4800 kg/h.
Passo 5
Agora vamos fazer o balanço de energia para encontrar o consumo de vapor necessário para esse processo.
Primeiro, calculamos o calor necessário para aquecer a solução de 40°C até a temperatura de saturação do vapor a 1,5 bar. Vamos supor que a temperatura de saturação do vapor a 1,5 bar é aproximadamente 111°C (você pode verificar em tabelas de propriedades do vapor).
A variação de temperatura ($ \Delta T $) é:
O calor necessário para aquecer a solução é:
Passo 6
Em seguida, calculamos o calor necessário para evaporar a massa de solvente:
Para isso, precisamos conhecer o calor latente de vaporização do vapor a 1,5 bar. Supondo que o calor latente ($ \lambda $) seja aproximadamente 2000 kJ/kg.
Passo 7
Agora, somamos os calores necessários:
Considerando que 5% desse calor é perdido:
Passo 8
Para encontrar o consumo de vapor, dividimos o calor útil pelo calor latente do vapor:
Resposta
A taxa de evaporação é de 4800 kg/h e o consumo de vapor é de aproximadamente 5281 kg/h.