Uma solução contém 250 mL de NH3 a 0,2 mol / L. A essa solução são adicionados 500 mL de uma solução de HCl 0,1 mol / L. Sabendo que o Kb do NH3 é 1,8 times 10^-5, qual o pH da solução final após a mistura dessas soluções?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que envolve misturar duas soluções químicas e determinar o pH final dessa mistura. Estamos lidando com conceitos de química ácido-base, especificamente envolvendo as substâncias NH3 (amônia) e HCl (ácido clorídrico). Para resolver isso, vamos precisar calcular a quantidade de mols de cada reagente, entender como eles reagem entre si e, por fim, determinar o pH da solução resultante usando a constante de dissociação base ( Kb) da amônia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de NH3 temos na solução inicial. A concentração é dada por 0,2 mol / L e o volume é 250 mL, que é igual a 0,250 litros.
Mols de NH3 = 0,2 , mol/L times 0,250 , L = 0,05 , mol

Passo 3

Agora, vamos calcular os mols de HCl na solução que será adicionada. A concentração é 0,1 mol / L e o volume é 500 mL, ou seja, 0,500 litros.
Mols de HCl = 0,1 , mol/L times 0,500 , L = 0,05 , mol

Passo 4

A próxima etapa é entender como NH3 e HCl reagem entre si. A reação é uma reação ácido-base onde a amônia (base) reage com o ácido clorídrico formando cloreto de amônio ( NH4^+) e cloreto ( Cl^-):
NH3 + HCl NH4^+ + Cl^-

Passo 5

Vamos verificar se há excesso de algum reagente após a reação. Como temos 0,05 mol de NH3 e 0,05 mol de HCl, eles reagem completamente entre si, não sobrando nenhum dos dois reagentes:
0,05 , mol , NH3 - 0,05 , mol , HCl = 0 , mol , NH3 0,05 , mol , HCl - 0,05 , mol , HCl = 0 , mol , HCl
Portanto, a solução após a reação contém apenas NH4^+ e Cl^-.

Passo 6

Agora, vamos calcular a concentração de NH4^+ na solução final. O volume total após a mistura é a soma dos volumes das duas soluções:
Volume total = 250 , mL + 500 , mL = 750 , mL = 0,750 , L
A quantidade de mols de NH4^+ é igual aos mols iniciais de NH3 ou HCl, que é 0,05 mol. Então, a concentração de NH4^+ é:
Concentração de NH4^+ = 0,05 , mol0,750 , L approx 0,0667 , mol/L çã

Passo 7

Sabemos que NH4^+ é a conjugada ácida de NH3 e pode se dissociar na água:
NH4^+ rightarrow NH3 + H^+
A constante de dissociação ácida ( Ka) pode ser encontrada usando a relação:
Ka = KwKb
Onde Kw = 1,0 times 10^-14 e Kb = 1,8 times 10^-5. Então:
Ka = 1,0 times 10^-141,8 times 10^-5 approx 5,56 times 10^-10

Passo 8

Com Ka conhecida e a concentração de NH4^+ calculada, podemos estabelecer a expressão para o equilíbrio:
Ka = [NH3][H^+][NH4^+]
Vamos chamar a concentração de H^+ de x. Então:
5,56 times 10^-10 = x times x0,0667 - x approx x^20,0667
Assumindo que x é muito pequeno comparado a 0,0667, podemos simplificar:
x^2 = 5,56 times 10^-10 times 0,0667 approx 3,71 times 10^-11

Passo 9

Resolvendo para x:
x = raiz3,71 times 10^-11 approx 6,09 times 10^-6 , mol/L
Este valor de x representa a concentração de íons H^+ na solução.

Resposta

O pH da solução final após a mistura é aproximadamente 5,22.

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