Uma solução contém 250 mL de
a
. A essa solução são adicionados 500 mL de uma solução de
. Sabendo que o
do
é
, qual o pH da solução final após a mistura dessas soluções?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que envolve misturar duas soluções químicas e determinar o pH final dessa mistura. Estamos lidando com conceitos de química ácido-base, especificamente envolvendo as substâncias
(amônia) e
(ácido clorídrico). Para resolver isso, vamos precisar calcular a quantidade de mols de cada reagente, entender como eles reagem entre si e, por fim, determinar o pH da solução resultante usando a constante de dissociação base (
) da amônia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos mols de
temos na solução inicial. A concentração é dada por
e o volume é 250 mL, que é igual a 0,250 litros.
Passo 3
Agora, vamos calcular os mols de
na solução que será adicionada. A concentração é
e o volume é 500 mL, ou seja, 0,500 litros.
Passo 4
A próxima etapa é entender como
e
reagem entre si. A reação é uma reação ácido-base onde a amônia (base) reage com o ácido clorídrico formando cloreto de amônio (
) e cloreto (
):
Passo 5
Vamos verificar se há excesso de algum reagente após a reação. Como temos 0,05 mol de
e 0,05 mol de
, eles reagem completamente entre si, não sobrando nenhum dos dois reagentes:
Portanto, a solução após a reação contém apenas
e
.
Passo 6
Agora, vamos calcular a concentração de
na solução final. O volume total após a mistura é a soma dos volumes das duas soluções:
A quantidade de mols de
é igual aos mols iniciais de
ou
, que é 0,05 mol. Então, a concentração de
é:
Passo 7
Sabemos que
é a conjugada ácida de
e pode se dissociar na água:
A constante de dissociação ácida (
) pode ser encontrada usando a relação:
Onde
e
. Então:
Passo 8
Com
conhecida e a concentração de
calculada, podemos estabelecer a expressão para o equilíbrio:
Vamos chamar a concentração de
de
. Então:
Assumindo que
é muito pequeno comparado a 0,0667, podemos simplificar:
Passo 9
Resolvendo para
:
Este valor de
representa a concentração de íons
na solução.
Resposta
O pH da solução final após a mistura é aproximadamente
.