Qual o pH de solução obtida pela mistura de 25 mL de CH3 CO2 H 0,20 M e 25 mL de NaOH 0,20 M ? (K a para CH3 CO2 H=1,8 times 10^-5)
e) 10,43

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de química! A gente precisa encontrar o pH da solução que resulta da mistura de 25 mL de ácido acético ( CH3CO2H) 0,20 M com 25 mL de hidróxido de sódio ( NaOH) 0,20 M. O ácido acético é um ácido fraco e a constante de dissociação ( Ka) é 1,8 times 10^-5. Para isso, vamos usar conceitos de neutralização ácido-base e equilíbrio químico.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de cada reagente. A fórmula é:
mols = concentração (M) times volume (L) çã
Para o ácido acético:
0,20, M times 0,025, L = 0,005, mols
Para o hidróxido de sódio:
0,20, M times 0,025, L = 0,005, mols

Passo 3

Como a quantidade de mols de ácido acético e hidróxido de sódio são iguais (0,005 mol), eles vão se neutralizar completamente na reação:
CH3CO2H + NaOH CH3CO2Na + H2O
Isso significa que não vai sobrar nem ácido nem base em excesso, formando apenas o sal acetato de sódio e água.

Passo 4

Depois da neutralização completa, temos uma solução de sal (acetato de sódio) em água. O acetato de sódio se hidrata formando íons acetato ( CH3CO2^-) e íons sódio ( Na^+). O íon acetato pode reagir com a água, agindo como uma base conjugada:
CH3CO2^- + H2O rightarrow CH3CO2H + OH^-

Passo 5

Vamos calcular a concentração dos íons acetato na solução final. Como misturamos 25 mL de cada solução, o volume total é 50 mL (0,050 L). A quantidade de mols de acetato é 0,005 mol, então:
Concentração de CH3CO2^- = 0,005, mols0,050, L = 0,10, M çã

Passo 6

Sabemos que para bases conjugadas, usamos a relação entre Ka do ácido e Kb da base:
Kw = Ka times Kb
Onde Kw = 1,0 times 10^-14. Então:
Kb = KwKa = 1,0 times 10^-141,8 times 10^-5 approx 5,56 times 10^-10

Passo 7

Com o Kb conhecido, podemos montar a expressão para a reação:
Kb = [CH3CO2H][OH^-][CH3CO2^-]
Assumindo que x é a concentração de OH^-:
5,56 times 10^-10 = x^20,10
x^2 = 5,56 times 10^-11
x = raiz5,56 times 10^-11 approx 7,45 times 10^-6, M

Passo 8

Agora, calculamos o pOH:
pOH = -log[OH^-] = -log(7,45 times 10^-6) approx 5,13
E como:
pH + pOH = 14
Então:
pH = 14 - 5,13 = 8,87

Resposta

O pH da solução obtida é aproximadamente 8,87.

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