Um supermercado vende dois tipos de cebola, conforme se descreve na tabela abaixo:
Tipo de <br> cebola
Peso unitário <br> aproximado
Raio médio <br>
Pequena
25
2
Grande
200
4
a) Uma consumidora selecionou cebolas pequenas e grandes, somando 40 unidades, que pesaram 1700 g . Formule um sistema linear que permita encontrar a quantidade de cebolas de cada tipo escolhidas pela consumidora e resolva-o para determinar esses valores.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um probleminha sobre cebolas em um supermercado. A consumidora pegou dois tipos de cebolas: pequenas e grandes. No total, ela escolheu 40 cebolas que juntos pesaram 1700 gramas. Vamos usar um sistema de equações lineares para descobrir quantas cebolas de cada tipo ela pegou. Para isso, vamos precisar entender como montar essas equações com base nas informações dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos definir nossas variáveis:
Seja o número de cebolas pequenas.
Seja o número de cebolas grandes.
Sabemos que no total são 40 cebolas, então temos a primeira equação:
Passo 3
Agora, vamos considerar o peso total das cebolas. Cada cebola pequena pesa aproximadamente 25 gramas e cada grande pesa 200 gramas. O peso total é 1700 gramas, então a segunda equação fica assim:
Passo 4
Agora temos o seguinte sistema de equações:
Vamos resolver esse sistema. Primeiramente, podemos simplificar a segunda equação dividindo todos os termos por 25:
Agora, temos:
Vamos subtrair a primeira equação da segunda:
Agora que sabemos que , substituímos na primeira equação:
Resposta
A consumidora escolheu 36 cebolas pequenas e 4 cebolas grandes.