Para trabalhar na Feira Internacional do Livro, a editora contratou três funcionários: Ana, Beto e Carlos, com salários
e
reais, respectivamente.
O salário de Ana é igual à soma dos salários de Beto e Carlos. No final da feira, a editora pagou uma gratificação, de valor igual ao salário de Beto, a cada um dos três. Assim, Ana recebeu no total,
, e a soma dos valores que os três receberam foi de
. Qual foi o valor da gratificação que receberam?
O salário de Ana é igual à soma dos salários de Beto e Carlos. No final da feira, a editora pagou uma gratificação, de valor igual ao salário de Beto, a cada um dos três. Assim, Ana recebeu no total,
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três funcionários da editora: Ana, Beto e Carlos, com salários
,
e
reais, respectivamente. Sabemos que o salário da Ana é igual à soma dos salários do Beto e do Carlos, ou seja,
. Além disso, cada um recebeu uma gratificação igual ao salário do Beto,
. No total, Ana recebeu R$ 2.300,00 e a soma dos valores que os três receberam foi de R$ 5.400,00. Nosso objetivo é descobrir o valor da gratificação que eles receberam.
Passo 2
Primeiro, vamos expressar os salários com as gratificações. Cada funcionário recebeu seu salário mais uma gratificação de
:
- Ana recebeu
- Beto recebeu
- Carlos recebeu
Passo 3
Sabemos que Ana recebeu R$ 2.300,00. Então podemos escrever:
Mas também sabemos que
. Vamos substituir
na equação acima:
Passo 4
A soma total que os três receberam é R$ 5.400,00. Então:
Substituindo
:
Passo 5
Agora temos um sistema de duas equações:
Vamos resolver esse sistema para encontrar o valor de
.
Passo 6
Primeiro, da Equação 1:
Agora, substituímos
na Equação 2:
Resposta
O valor da gratificação que cada um recebeu foi de R$ 800,00.