Suponhamos que 1,00 L de etano, C2 H6 medido a 25^circ C e 745 mmHg , é colocado em um recipiente resistente de 5,00 L com 6,00 g de gás oxigênio. Se a temperatura da mistura final nesse recipiente de 5,00 L é elevada a 150^circ C, calcule:
(a) Pressão total da mistura;

Passo 1

Então, a gente tem uma situação onde colocamos 1,00 litro de etano ( ) a 25°C e 745 mmHg em um recipiente que já contém 5,00 litros com 6,00 g de oxigênio ( ). Depois, a temperatura aumenta para 150°C. O que queremos calcular aqui é a pressão total da mistura desses gases nesse novo estado. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter todas as quantidades para as unidades corretas e entender quantos mols de cada gás temos. Vamos começar com o etano.
A equação dos gases ideais é:
PV = nRT
onde:
  • 1 , atm = 760 , mmHg implies 745 , mmHg = 745760 approx 0,9803 , atm é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, vamos converter a pressão de mmHg para atm, porque a constante que vamos usar está em atm:

Passo 3

Agora, vamos calcular os mols de etano ( n = PVRT ):
25°C = 298 , K
Convertendo a temperatura para Kelvin:
nC2H6 = 0,9803 times 1,000,0821 times 298 approx 0,980324,466 approx 0,0401 , mols
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular os mols de oxigênio. Primeiro, precisamos converter a massa de oxigênio para mols. A massa molar do nO2 = 6,00 , g32 , g/mol = 0,1875 , mols é :

Passo 5

Vamos agora encontrar a pressão total após a mistura e aumento de temperatura. A temperatura final é 150°C, que em Kelvin é:
150°C = 423 , K
O volume total do recipiente é 5,00 L. A quantidade total de mols é a soma dos mols de etano e oxigênio:
ntotal = 0,0401 + 0,1875 = 0,2276 , mols
Agora, aplicamos novamente a lei dos gases ideais para encontrar a pressão total ( Ptotal = ntotal times R times TV = 0,2276 times 0,0821 times 4235,00 ):
Ptotal = 0,2276 times 34,7435,00 approx 7,9005,00 approx 1,58 , atm
Calculando:

Resposta

A pressão total da mistura é aproximadamente 1,58 atm.

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