Suponhamos que 1,00 L de etano, C2 H6 medido a 25^circ C e 745 mmHg , é colocado em um recipiente resistente de 5,00 L com 6,00 g de gás oxigênio. Se a temperatura da mistura final nesse recipiente de 5,00 L é elevada a 150^circ C, calcule:
© Pressões parciais dos gases na mistura.
MM etano =30 g / mol MM O O2=32 g / mol

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 1,00 L de etano ( C2H6) a 25°C e 745 mmHg sendo colocado em um recipiente de 5,00 L que já contém 6,00 g de oxigênio ( O2). A temperatura final no recipiente é elevada para 150°C. A matéria envolvida aqui é a Lei dos Gases Ideais, que nos ajuda a relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria dos gases. Para resolvermos, vamos precisar usar a equação dos gases ideais:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ( 0,0821, L,atm,mol^-1,K^-1),
  • T é a temperatura em Kelvin.
Também vamos precisar converter todas as unidades para o sistema internacional e calcular os moles de cada gás.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a equação dos gases ideais usa Kelvin.
T1 = 25°C + 273 = 298,K
T2 = 150°C + 273 = 423,K

Passo 3

Agora, vamos calcular o número de mols de etano ( C2H6). Sabemos que a massa molecular (MM) do etano é 30 g/mol. Porém, inicialmente temos 1,00 L de etano a 745 mmHg e 298 K. Precisamos usar a equação dos gases ideais para encontrar n:
Primeiro, converter 745 mmHg para atm:
P = 745,mmHg760,mmHg/atm approx 0,980,atm
Agora, aplicando a equação:
nC2H6 = P VR T = 0,980,atm times 1,00,L0,0821, L,atm,mol^-1,K^-1 times 298,K approx 0,040,mol

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o número de mols de oxigênio ( O2). Temos 6,00 g de O2 com MM de 32 g/mol:
nO2 = 6,00,g32,g/mol = 0,1875,mol

Passo 5

Agora, vamos calcular a pressão total no recipiente de 5,00 L após a adição do etano. Primeiro, somamos os mols dos dois gases:
ntotal = nC2H6 + nO2 = 0,040,mol + 0,1875,mol = 0,2275,mol
Aplicando a equação dos gases ideais para encontrar a pressão total:
Ptotal = ntotal R TV = 0,2275,mol times 0,0821, L,atm,mol^-1,K^-1 times 423,K5,00,L approx 1,58,atm

Passo 6

Para encontrar as pressões parciais de cada gás, usamos a Lei de Dalton, que diz que a pressão total é igual à soma das pressões parciais:
Ptotal = PC2H6 + PO2
E que cada pressão parcial pode ser calculada por:
Pi = nintotal times Ptotal
Então, vamos calcular cada uma:
Para o etano:
PC2H6 = 0,040,mol0,2275,mol times 1,58,atm approx 0,278,atm
Para o oxigênio:
PO2 = 0,1875,mol0,2275,mol times 1,58,atm approx 1,30,atm

Resposta

As pressões parciais na mistura final são aproximadamente 0,278,atm para o etano ( C2H6) e 1,30,atm para o oxigênio ( O2).

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