Suponhamos que você tem dois frascos em uma mesma temperatura, um de 2 L e outro de 3L. O frasco de 2L contém 4,8g de gás ideal e a pressão do gás é X atm. O frasco de 3 L contém 0,36 g de gás ideal e a pressão do gás é 0,1 X atm. Os dois gases têm massa molar igual? Em caso negativo, qual contém o gás de maior massa molar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem dois frascos com gás ideal na mesma temperatura. O primeiro tem 2 litros com 4,8 gramas de gás e pressão X atm. O segundo tem 3 litros com 0,36 gramas e pressão 0,1X atm. A pergunta é se os dois gases têm a mesma massa molar e, se não, qual deles tem a massa molar maior. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão §, volume (V), número de mols (n), e temperatura (T) pela fórmula:
PV = nRT
Além disso, sabemos que a massa (m) está ligada ao número de mols pela massa molar (M):
m = nM

Passo 2

Primeiro, vamos expressar o número de mols em termos da massa molar usando a equação PV = mM RT . Substituindo isso na Lei dos Gases Ideais, temos:
M = mRTPV
Rearranjando para achar a massa molar:

Passo 3

Como ambos os frascos estão na mesma temperatura, o R e T são constantes e se cancelam quando compararmos as duas situações. Então, podemos comparar as massas molares dos dois frascos pela relação:
M1M2 = m1 cdot P2 cdot V2m2 cdot P1 cdot V1

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos:
  • Para o primeiro frasco: M1M2 = 4,8 times 0,1X times 30,36 times X times 2 g, L, atm
  • Para o segundo frasco: g, L, atm
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Calculando os valores:
M1M2 = 4,8 times 0,1 times 30,36 times 2 = 1,440,72 = 2
Isso significa que .

Resposta

Os gases não têm a mesma massa molar. O gás no frasco de 2 litros (com 4,8 g) possui o dobro da massa molar em relação ao gás no frasco de 3 litros (com 0,36 g). Portanto, o frasco de 2 litros contém o gás com maior massa molar.

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