A que temperatura em Kelvin se encontra 5 mols de um certo gás, em um recipiente de 20 L a 6230 mmHg de pressão?

Passo 1

Então, vamos resolver esse problema onde queremos descobrir a temperatura em Kelvin de um gás. A gente tem 5 mols desse gás, num recipiente de 20 litros, e a pressão é de 6230 mmHg. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que ajuda a relacionar pressão, volume, quantidade de gás e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos ajeitar as unidades para que tudo fique na mesma medida padrão. A pressão está em milímetros de mercúrio (mmHg), mas a gente vai converter para atmosferas (atm), que é uma unidade mais comum na Lei dos Gases Ideais.
Sabemos que:
1 , atm = 760 , mmHg
Então, para converter 6230 mmHg para atm:
P = 6230 , mmHg760 , mmHg/atm approx 8,19 , atm

Passo 3

Agora que temos a pressão em atm, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • T = PVnR é a pressão
  • é o volume
  • é o número de mols
  • é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K)
  • é a temperatura em Kelvin
Queremos encontrar , então vamos isolar ela na equação:

Passo 4

Agora, substituímos os valores que já temos:
P = 8,19 , atm
V = 20 , L
n = 5 , mols
R = 0,0821 , L·atm/mol·K
Então:
T = 8,19 , atm times 20 , L5 , mols times 0,0821 , L·atm/mol·K

Passo 5

Calculando o numerador:
8,19 times 20 = 163,8
E o denominador:
5 times 0,0821 = 0,4105
Agora, dividimos:
T = 163,80,4105 approx 399 , K

Resposta

A temperatura do gás é aproximadamente 399 Kelvin.

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