Beleza, vamos resolver um sistema de equações usando o Método de Gauss-Seidel. O sistema que temos é:
O Método de Gauss-Seidel é uma técnica iterativa para encontrar soluções aproximadas de sistemas lineares. Para isso, precisamos rearranjar cada equação para isolar uma das variáveis em termos das outras.
Passo 2
Primeiro, vamos rearranjar cada equação para isolar x = 2 - 2y + 3z , y = 4 - 3x + z e z = 15 (0,5x + y) respectivamente.
Da primeira equação:
Da segunda equação:
Da terceira equação:
Passo 3
Agora, escolhemos valores iniciais para x^(0) = 0, y^(0) = 0, z^(0) = 0 , e . Vamos começar com:
Passo 4
Vamos fazer a primeira iteração (k = 1) usando as equações rearranjadas.