Beleza, vamos resolver um sistema de equações usando o Método de Gauss-Seidel. O sistema que temos é:
O Método de Gauss-Seidel é uma técnica iterativa para encontrar soluções aproximadas de sistemas lineares. Para isso, precisamos rearranjar cada equação para isolar uma das variáveis em termos das outras.
Passo 2
Primeiro, vamos rearranjar cada equação para isolar , e respectivamente.
Da primeira equação:
Da segunda equação:
Da terceira equação:
Passo 3
Agora, escolhemos valores iniciais para , e . Vamos começar com:
Passo 4
Vamos fazer a primeira iteração (k = 1) usando as equações rearranjadas.
Calculando :
Calculando :
Calculando :
Passo 5
Vamos fazer a segunda iteração (k = 2) usando os valores atualizados.
Calculando :
Calculando :
Calculando :
Passo 6
Vamos fazer mais uma iteração (k = 3) para melhorar a precisão.