O titânio é um metal forte e leve, resistente a corrosão, e é usado na construção de foguetes, aviões, motores a jato e aros de bicicleta. É preparado pela reação do cloreto de titânio (IV) com o magnésio fundido, entre e .
Em certa operação industrial efetuou-se a reação de de com 1,13 x de Mg . a) Determine o rendimento teórico para a obtenção do Ti em g. b) Calcule o rendimento da reação se forem obtidos efetivamente de Ti.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a reação entre cloreto de titânio (IV) ( ) e magnésio (Mg) para produzir titânio (Ti) e cloreto de magnésio ( ). A matéria envolve conceitos de estequiometria, como cálculos de rendimento teórico e rendimento real. Para resolver, vamos precisar usar a massa dos reagentes, as massas molares das substâncias envolvidas e a relação molar da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar qual dos reagentes é o reagente limitante, ou seja, aquele que vai determinar a quantidade máxima de produto que pode ser formado. Para isso, precisamos calcular a quantidade de mols de cada reagente.

Passo 3

Vamos calcular a massa molar de cada reagente:
  • Massa molar do :
  • Massa molar do Mg:

Passo 4

Agora, calculamos a quantidade de mols de cada reagente:
  • Mols de :
  • Mols de Mg:

Passo 5

Analisando a reação:
Vemos que para cada mol de , são necessários 2 mols de Mg. Então, precisamos verificar se temos Mg suficiente.

Passo 6

Quantidade de Mg necessária para reagir com :
Como temos 4,65 × 10^5 mol de Mg, que é mais que 3,74 × 10^5 mol, o é o reagente limitante.

Passo 7

Agora, calculamos o rendimento teórico de Ti baseado na quantidade de limitante. Pela reação, 1 mol de produz 1 mol de Ti.
Então, moles de Ti produzidos teoricamente:

Passo 8

Convertendo os mols de Ti para gramas:

Resposta

a) O rendimento teórico para a obtenção de Ti é de aproximadamente .
b) Para calcular o rendimento da reação:
Então, o rendimento da reação é de cerca de 88,3%.

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