O titânio é um metal forte e leve, resistente a corrosão, e é usado na construção de foguetes, aviões, motores a jato e aros de bicicleta. É preparado pela reação do cloreto de titânio (IV) com o magnésio fundido, entre
e
.
Em certa operação industrial efetuou-se a reação de
de
com 1,13 x
de Mg . a) Determine o rendimento teórico para a obtenção do Ti em g. b) Calcule o rendimento da reação se forem obtidos efetivamente
de Ti.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a reação entre cloreto de titânio (IV) (
) e magnésio (Mg) para produzir titânio (Ti) e cloreto de magnésio (
). A matéria envolve conceitos de estequiometria, como cálculos de rendimento teórico e rendimento real. Para resolver, vamos precisar usar a massa dos reagentes, as massas molares das substâncias envolvidas e a relação molar da reação.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar qual dos reagentes é o reagente limitante, ou seja, aquele que vai determinar a quantidade máxima de produto que pode ser formado. Para isso, precisamos calcular a quantidade de mols de cada reagente.
Passo 3
Vamos calcular a massa molar de cada reagente:
- Massa molar do
: - Massa molar do Mg:
Passo 4
Agora, calculamos a quantidade de mols de cada reagente:
- Mols de
: - Mols de Mg:
Passo 5
Analisando a reação:
Vemos que para cada mol de
, são necessários 2 mols de Mg. Então, precisamos verificar se temos Mg suficiente.
Passo 6
Quantidade de Mg necessária para reagir com
:
Como temos 4,65 × 10^5 mol de Mg, que é mais que 3,74 × 10^5 mol, o
é o reagente limitante.
Passo 7
Agora, calculamos o rendimento teórico de Ti baseado na quantidade de
limitante. Pela reação, 1 mol de
produz 1 mol de Ti.
Então, moles de Ti produzidos teoricamente:
Passo 8
Convertendo os mols de Ti para gramas:
Resposta
a) O rendimento teórico para a obtenção de Ti é de aproximadamente
.
b) Para calcular o rendimento da reação:
Então, o rendimento da reação é de cerca de 88,3%.
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.