Titulou-se 25,00 mL de uma solução contendo 0,0311 M de Na2 C2 O4 com La(ClO4)3 0,0257 M, havendo a precipitação de oxalato de lantânio. Qual o volume de perclorato de lantânio necessário para atingir o ponto de equivalência? Qual é o pLa^3+ quando adicionado 10 mL e 25 mL de La(ClO4)3 e no ponto de equivalência? Ks=1,03 times 10^-25 2 La^3++3 C2 O4 ^2- La2(C2 O4)3(S)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de química que envolve cálculos de concentração e equilíbrio químico. A gente vai trabalhar com soluções de oxalato de sódio (Na₂C₂O₄) e perclorato de lantânio (La(ClO₄)₃. Precisamos descobrir o volume de perclorato de lantânio necessário para atingir o ponto de equivalência na reação de precipitação do oxalato de lantânio. Também vamos calcular o pLa³⁺ após adicionar 10 mL, 25 mL de La(ClO₄)₃ e no ponto de equivalência. Para isso, vamos precisar das fórmulas de concentração, reação de equilíbrio e conceitos de pH, adaptados para íons metálicos como o La³⁺.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação que está acontecendo:
2 La^3+ + 3 C2O4^2- La2(C2O4)3(S)
Essa equação mostra que duas moléculas de íons La³⁺ reagem com três moléculas de íons oxalato (C₂O₄²⁻) para formar o precipitado de oxalato de lantânio sólido.

Passo 3

Vamos calcular as moles de oxalato de sódio (Na₂C₂O₄) na solução inicial:
Mo<=s de Na2C2O4 = M times V = 0,0311, M times 0,025, L = 0,0007775, mol
Como cada molécula de Na₂C₂O₄ fornece um mol de C₂O₄²⁻, temos 0,0007775 mol de C₂O₄²⁻.

Passo 4

Vamos ver quantas moles de La(ClO₄)₃ precisamos para reagir com essas moles de C₂O₄²⁻. Da equação balanceada, 2 mol de La³⁺ reagem com 3 mol de C₂O₄²⁻. Então:
Mo<=s de La^3+ = 23 times mo<=s de C2O4^2- = 23 times 0,0007775, mol approx 0,0005183, mol

Passo 5

Sabemos que a concentração de La(ClO₄)₃ é 0,0257 M. Para encontrar o volume necessário para fornecer 0,0005183 mol de La³⁺:
V = mo<=sM = 0,0005183, mol0,0257, M approx 0,02016, L = 20,16, mL
Então, precisamos de aproximadamente 20,16 mL de La(ClO₄)₃ para atingir o ponto de equivalência.

Passo 6

Agora, vamos calcular o pLa³⁺. O pLa é semelhante ao pH, mas para o íon La³⁺. A relação é:
pLa^3+ = -log[La^3+]
Precisamos encontrar a concentração de La³⁺ após adicionar 10 mL, 25 mL e no ponto de equivalência.

Passo 7

Primeiro, vamos calcular a concentração de La³⁺ após adicionar 10 mL de La(ClO₄)₃:
Mo<=s de La^3+ = 0,0257, M times 0,010, L = 0,000257, mol
O volume total da solução agora é 25 mL + 10 mL = 35 mL = 0,035 L.
[La^3+] = 0,000257, mol0,035, L approx 0,00734, M
Então,
pLa^3+ = -log(0,00734) approx 2,13

Passo 8

Vamos fazer o mesmo para 25 mL de La(ClO₄)₃:
Mo<=s de La^3+ = 0,0257, M times 0,025, L = 0,0006425, mol
Volume total: 25 mL + 25 mL = 50 mL = 0,050 L.
[La^3+] = 0,0006425, mol0,050, L = 0,01285, M
Então,
pLa^3+ = -log(0,01285) approx 1,89

Passo 9

No ponto de equivalência, todo o oxalato foi precipitado, e temos apenas excesso de La³⁺ dissolvido. A partir do volume que calculamos (20,16 mL), vamos calcular a concentração de La³⁺ no equilíbrio usando a constante de solubilidade (Ks = 1,03 × 10⁻²⁵).
A dissolução reversa é:
La2(C2O4)3(S) rightarrow 2 La^3+ + 3 C2O4^2-
No ponto de equivalência, as concentrações são muito baixas devido ao Ks extremamente pequeno.
Assumindo que a concentração de La³⁺ é x, então:
Ks = (2x)^2 (3x)^31 = 108x^5 = 1,03 times 10^-25
x^5 = 1,03 times 10^-25108 approx 9,54 times 10^-28
x = (9,54 times 10^-28)^1/5 approx 1,32 times 10^-6, M
Então,
pLa^3+ = -log(1,32 times 10^-6) approx 5,88

Resposta

O volume de perclorato de lantânio necessário para atingir o ponto de equivalência é aproximadamente 20,16 mL. O pLa³⁺ é 2,13 quando adicionados 10 mL, 1,89 quando adicionados 25 mL de La(ClO₄)₃, e 5,88 no ponto de equivalência.

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