Titulou-se de uma solução contendo de com , havendo a precipitação de oxalato de lantânio. Qual o volume de perclorato de lantânio necessário para atingir o ponto de equivalência? Qual é o quando adicionado 10 mL e 25 mL de e no ponto de equivalência?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de química que envolve cálculos de concentração e equilíbrio químico. A gente vai trabalhar com soluções de oxalato de sódio (Na₂C₂O₄) e perclorato de lantânio (La(ClO₄)₃. Precisamos descobrir o volume de perclorato de lantânio necessário para atingir o ponto de equivalência na reação de precipitação do oxalato de lantânio. Também vamos calcular o pLa³⁺ após adicionar 10 mL, 25 mL de La(ClO₄)₃ e no ponto de equivalência. Para isso, vamos precisar das fórmulas de concentração, reação de equilíbrio e conceitos de pH, adaptados para íons metálicos como o La³⁺.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação que está acontecendo:
Essa equação mostra que duas moléculas de íons La³⁺ reagem com três moléculas de íons oxalato (C₂O₄²⁻) para formar o precipitado de oxalato de lantânio sólido.

Passo 3

Vamos calcular as moles de oxalato de sódio (Na₂C₂O₄) na solução inicial:
Como cada molécula de Na₂C₂O₄ fornece um mol de C₂O₄²⁻, temos 0,0007775 mol de C₂O₄²⁻.

Passo 4

Vamos ver quantas moles de La(ClO₄)₃ precisamos para reagir com essas moles de C₂O₄²⁻. Da equação balanceada, 2 mol de La³⁺ reagem com 3 mol de C₂O₄²⁻. Então:

Passo 5

Sabemos que a concentração de La(ClO₄)₃ é 0,0257 M. Para encontrar o volume necessário para fornecer 0,0005183 mol de La³⁺:
Então, precisamos de aproximadamente 20,16 mL de La(ClO₄)₃ para atingir o ponto de equivalência.

Passo 6

Agora, vamos calcular o pLa³⁺. O pLa é semelhante ao pH, mas para o íon La³⁺. A relação é:
Precisamos encontrar a concentração de La³⁺ após adicionar 10 mL, 25 mL e no ponto de equivalência.

Passo 7

Primeiro, vamos calcular a concentração de La³⁺ após adicionar 10 mL de La(ClO₄)₃:
O volume total da solução agora é 25 mL + 10 mL = 35 mL = 0,035 L.
Então,

Passo 8

Vamos fazer o mesmo para 25 mL de La(ClO₄)₃:
Volume total: 25 mL + 25 mL = 50 mL = 0,050 L.
Então,

Passo 9

No ponto de equivalência, todo o oxalato foi precipitado, e temos apenas excesso de La³⁺ dissolvido. A partir do volume que calculamos (20,16 mL), vamos calcular a concentração de La³⁺ no equilíbrio usando a constante de solubilidade (Ks = 1,03 × 10⁻²⁵).
A dissolução reversa é:
No ponto de equivalência, as concentrações são muito baixas devido ao Ks extremamente pequeno.
Assumindo que a concentração de La³⁺ é x, então:
Então,

Resposta

O volume de perclorato de lantânio necessário para atingir o ponto de equivalência é aproximadamente 20,16 mL. O pLa³⁺ é 2,13 quando adicionados 10 mL, 1,89 quando adicionados 25 mL de La(ClO₄)₃, e 5,88 no ponto de equivalência.

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