Qual é o trabalho realizado pela pressão para fazer passar 1,6 m^3 de água por um cano com um diâmetro interno de 14 mm se a diferença de pressão entre as extremidades do cano é 1,0 atm?

Passo 1

Então, a gente tem um problema onde precisamos calcular o trabalho realizado pela pressão para fazer passar uma certa quantidade de água por um cano. A matéria envolvida aqui é a Termodinâmica, especificamente o conceito de trabalho realizado por pressão. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como calcular trabalho quando se tem uma diferença de pressão e um volume de água movimentado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as unidades que temos. A pressão está dada em atm e o volume em metros cúbicos (m³). Para facilitar os cálculos, é melhor converter a pressão de atm para Pascals (Pa), que é a unidade padrão no Sistema Internacional.
Sabemos que:
1 , atm = 101325 , Pa
Então, a diferença de pressão:
De

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do trabalho realizado por uma força de pressão. A fórmula é:
W = De
Onde:
  • é o trabalho (em Joules, J),
  • é a diferença de pressão (em Pascals, Pa),
  • é o volume (em metros cúbicos, m³).

Passo 4

Vamos agora substituir os valores na fórmula:
W = 101325 , Pa times 1,6 , m^3
W = 162120 , J

Resposta

O trabalho realizado pela pressão é de 162.120 Joules.

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