Usando a derivação implícita, obtenha a derivada das funções a seguir:
b)

Passo 1

Beleza, então a gente tem a equação e precisamos encontrar a derivada de em relação a , ou seja, , usando a derivação implícita. A derivação implícita é uma técnica que usamos quando as variáveis estão misturadas e não está fácil isolar uma delas. Vamos precisar conhecer as regras de derivação, especialmente a derivada da função cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar ambos os lados da equação em relação a . A equação original é:
Derivando ambos os lados:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada derivada:
A derivada de em relação a usa a regra da cadeia. Sabemos que:
E a derivada de 0 é simplesmente 0:
Então, temos:

Passo 4

Para encontrar , vamos isolar essa derivada:
Isso significa que a derivada de em relação a é zero.

Resposta

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Efetue os seguintes cálculos (i) exatamente, (ii) usando aritmética de truncamento, com três algarismos, (iii) usando aritmética de arredondamento, com três algarismos. (iv) Calcule os erros relativos nas partes (ii) e (iii).
Esboce o gráfico das funções e dadas por: e .
Em que pontos da curva a tangente é paralela à reta ?
Use formato real longo de 64 bits para determinar 0 equivalente decimal dos seguintes números de máquina em ponto flutuante.
1100000010101001001100000000000000000000000000000000000000000000