Use o método da bisseção para calcular uma solução das equaçőes (Zero da função):
D) , no intervalo .

Passo 1

Vamos resolver a equação usando o método da bisseção no intervalo . A matéria que vamos usar aqui é o método da bisseção, que é uma técnica numérica para encontrar raízes de funções contínuas. Para isso, precisamos identificar um intervalo onde a função muda de sinal, ou seja, onde e têm sinais opostos.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar os valores da função nos extremos do intervalo para confirmar que existe uma raiz entre eles.
Calculando :
Calculando :
Como e , sabemos que há pelo menos uma raiz no intervalo devido ao Teorema do Valor Intermediário.

Passo 3

Agora, vamos aplicar o método da bisseção. Esse método funciona dividindo o intervalo ao meio repetidamente e selecionando a subintervalo onde ocorre a mudança de sinal.
Primeiro, calculamos o ponto médio do intervalo :
Calculamos :
Como e , a raiz está no intervalo .

Passo 4

Novamente, encontramos o ponto médio do novo intervalo :
Calculamos :
Como e , a raiz está agora no intervalo .

Passo 5

Calculamos o ponto médio do intervalo :
Calculamos :
Como e , a raiz está no intervalo .

Passo 6

Calculamos o ponto médio do intervalo :
Calculamos :
Como e , a raiz está no intervalo .

Passo 7

Calculamos o ponto médio do intervalo :
Calculamos :
Como e , a raiz está no intervalo .

Passo 8

Calculamos o ponto médio do intervalo :
Calculamos :
Como e , a raiz está no intervalo .

Passo 9

Calculamos o ponto médio do intervalo :
Calculamos :
Como e , a raiz está no intervalo .

Passo 10

Calculamos o ponto médio do intervalo :
Calculamos :
Como e , a raiz está no intervalo .

Resposta

A aproximação da raiz usando o método da bisseção é com erro .

Exercícios relacionados

Use o método da bisseção para calcular uma solução das equaçőes (Zero da função):
C) , no intervalo , com precisão (tolerância) .
Use o método da bisseção para calcular uma solução das equaçőes (Zero da função):
A) no intervalo com precisão (tolerância) .
Use o método da falsa posição para calcular o zero da função:
A) , no intervalo , .
Use o método da falsa posição para calcular o zero da função:
B) , no intervalo