Use o método da falsa posição para calcular o zero da função:
A)
, no intervalo
,
.
A)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o zero da função
no intervalo
usando o método da falsa posição. O zero da função é o valor de
onde
. Para isso, vamos precisar conhecer a função e aplicar o método da falsa posição, que é uma técnica para encontrar raízes de funções.
Passo 2
O método da falsa posição funciona usando dois pontos iniciais
e
no intervalo onde a função muda de sinal, ou seja,
e
têm sinais opostos. Primeiro, vamos verificar os valores de
e
:
Como
é negativo e
é positivo, sabemos que existe pelo menos uma raiz nesse intervalo.
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula da falsa posição para encontrar uma aproximação da raiz:
Substituindo os valores:
Passo 4
Calculamos
:
Como o valor de
está muito próximo de zero (menor que
), podemos parar aqui.
Resposta
A aproximação do zero da função
no intervalo
é
.