Use o método da falsa posição para calcular o zero da função:
D) , no intervalo , com

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício usando o método da falsa posição para encontrar o zero da função no intervalo , com uma tolerância de erro . Basicamente, o método da falsa posição ajuda a achar onde a função cruza o eixo x, ou seja, onde .

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se a função muda de sinal no intervalo dado. Calculamos e :
Como é negativo e é positivo, sabemos que existe pelo menos um zero da função nesse intervalo.

Passo 3

Agora, aplicamos a fórmula da falsa posição para encontrar uma nova aproximação do zero. A fórmula é:
Onde:
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Agora, calculamos para ver se já atingimos a precisão desejada:
Como é negativo, substituímos por :
  • Novo

Passo 5

Aplicamos novamente a fórmula da falsa posição:

Passo 6

Calculamos :
Como o valor absoluto de é menor que a tolerância , podemos parar aqui.

Resposta

O zero da função no intervalo é aproximadamente com uma precisão de .

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Use o método da falsa posição para calcular o zero da função:
B) , no intervalo
Use o método da falsa posição para calcular o zero da função:
A) , no intervalo , .
Use o método da falsa posição para calcular o zero da função:
C) , no intervalo
Use o método da falsa posição para calcular o zero da função:
E) , no intervalo , com