Use o método da falsa posição para calcular o zero da função:
D)
, no intervalo
, com
D)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício usando o método da falsa posição para encontrar o zero da função
no intervalo
, com uma tolerância de erro
. Basicamente, o método da falsa posição ajuda a achar onde a função cruza o eixo x, ou seja, onde
.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a função muda de sinal no intervalo dado. Calculamos
e
:
Como
é negativo e
é positivo, sabemos que existe pelo menos um zero da função nesse intervalo.
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula da falsa posição para encontrar uma nova aproximação do zero. A fórmula é:
Onde:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, calculamos
para ver se já atingimos a precisão desejada:
Como
é negativo, substituímos
por
:
- Novo
-
Passo 5
Aplicamos novamente a fórmula da falsa posição:
Passo 6
Calculamos
:
Como o valor absoluto de
é menor que a tolerância
, podemos parar aqui.
Resposta
O zero da função
no intervalo
é aproximadamente
com uma precisão de
.
Exercícios relacionados
Use o método da falsa posição para calcular o zero da função:
B) , no intervalo
B)
Use o método da falsa posição para calcular o zero da função:
A) , no intervalo
,
.
A)
Use o método da falsa posição para calcular o zero da função:
C) , no intervalo
C)
Use o método da falsa posição para calcular o zero da função:
E) , no intervalo
, com
E)