Use o método de integração por partes para calcular as integrais indefinidas abaixo:
(f)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema pede. Temos a integral indefinida . Vamos resolver essa integral usando o método de integração por partes, que é útil quando estamos lidando com o produto de duas funções, como e neste caso.

Passo 2

O método de integração por partes é baseado na fórmula:
Precisamos identificar quais partes da nossa integral serão e . Vamos escolher:

Passo 3

Agora, calculamos e :
Sabemos que:
Então,

Passo 4

Aplicando a fórmula de integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Simplificando:

Passo 5

Agora, precisamos resolver a integral . Sabemos que:
onde é a constante de integração.

Resposta

Portanto, a integral é:

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Use o método da bisecção para encontrar um zero para cada função a seguir, com a precisão dada.
  • ;
Use o método de integração por partes para calcular as integrais indefinidas abaixo:
(b)
Use o método da bisecção para encontrar um zero para cada função a seguir, com a precisão dada.
Use o método da bisecção para encontrar um zero para cada função a seguir, com a precisão dada.
  • ;