Use o método de integração por partes para calcular as integrais indefinidas abaixo:
(f)
(f)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema pede. Temos a integral indefinida
. Vamos resolver essa integral usando o método de integração por partes, que é útil quando estamos lidando com o produto de duas funções, como
e
neste caso.
Passo 2
O método de integração por partes é baseado na fórmula:
Precisamos identificar quais partes da nossa integral serão
e
. Vamos escolher:
Passo 3
Agora, calculamos
e
:
Sabemos que:
Então,
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Simplificando:
Passo 5
Agora, precisamos resolver a integral
. Sabemos que:
onde
é a constante de integração.
Resposta
Portanto, a integral é:
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Use o método da bisecção para encontrar um zero para cada função a seguir, com a precisão dada.
-
;
Use o método de integração por partes para calcular as integrais indefinidas abaixo:
(b)
(b)
Use o método da bisecção para encontrar um zero para cada função a seguir, com a precisão dada.
Use o método da bisecção para encontrar um zero para cada função a seguir, com a precisão dada.
-
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