Use o método da secante para obter a raiz da equação
. Faça duas iterações. Considere
e tol
.
(a) 0,760613
(b) 0,774303
© 0,747387
(d) 0,756316
(e) Não sei
(a) 0,760613
(b) 0,774303
© 0,747387
(d) 0,756316
(e) Não sei
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
usando o método da secante. Esse método é uma técnica numérica pra encontrar raízes de funções, quando a gente não consegue resolver de forma simples. Para isso, vamos precisar das fórmulas do método da secante e dos valores iniciais
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação para que possamos aplicar o método da secante. Vamos colocar tudo no lado esquerdo:
Queremos achar o valor de
que faz
.
Passo 3
O método da secante usa a fórmula:
Isso significa que, para encontrar a próxima aproximação
, a gente usa os dois valores anteriores
e
.
Passo 4
Vamos calcular
e
:
Para
:
Para
:
Passo 5
Agora, vamos aplicar a fórmula da secante para encontrar
:
Passo 6
Agora, repetimos o processo para a segunda iteração. Calculamos
:
Passo 7
Aplicamos novamente a fórmula da secante para encontrar
:
Resposta
A raiz aproximada após duas iterações é 0,760613, que corresponde à opção (a).