Use o método da secante para obter a raiz da equação . Faça duas iterações. Considere e tol .
(a) 0,760613
(b) 0,774303
© 0,747387
(d) 0,756316
(e) Não sei

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação usando o método da secante. Esse método é uma técnica numérica pra encontrar raízes de funções, quando a gente não consegue resolver de forma simples. Para isso, vamos precisar das fórmulas do método da secante e dos valores iniciais e .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a equação para que possamos aplicar o método da secante. Vamos colocar tudo no lado esquerdo:
Queremos achar o valor de que faz .

Passo 3

O método da secante usa a fórmula:
Isso significa que, para encontrar a próxima aproximação , a gente usa os dois valores anteriores e .

Passo 4

Vamos calcular e :
Para :
Para :

Passo 5

Agora, vamos aplicar a fórmula da secante para encontrar :

Passo 6

Agora, repetimos o processo para a segunda iteração. Calculamos :

Passo 7

Aplicamos novamente a fórmula da secante para encontrar :

Resposta

A raiz aproximada após duas iterações é 0,760613, que corresponde à opção (a).

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tempo 0 8 20 30
velocidade 0,000 52,032 160,450 275,961
Para os sistemas de equaçōes abaixo, calcule e classifique o(s) estado(s) estacionário(s), classifique o comportamento dinâmico e gere o plano de fases.
Seja o sistema que segue e o vetor . Através do método de Gauss-Jacobi obtenha o resultado após a terceira iteração.
(a)
(b)
©
(d)
(e) Não sei
[5 pontos] A função abaixo tem uma raiz em . Encontre-a pelo Método da Bissecção, com uma precisão de .