Use a Regra do Trapézio para estimar a integral integral-1^3 raiz1+x d x.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo! A gente precisa usar a Regra do Trapézio para estimar a integral . Basicamente, vamos aproximar a área sob a curva usando um trapézio.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os limites de integração. Aqui, e .

Passo 3

Agora, vamos calcular o valor da função f(-1) = raiz1 + (-1) = raiz0 = 0 nos pontos f(3) = raiz1 + 3 = raiz4 = 2 e .
Para :
Para :

Passo 4

A Regra do Trapézio é dada por:
Integral approx b - a2 [ f(a) + f(b) ]
Vamos substituir os valores que encontramos:
Integral approx 3 - (-1)2 [ 0 + 2 ] = 42 times 2 = 2 times 2 = 4

Resposta

A estimativa da integral usando a Regra do Trapézio é 4.

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