Uma usina industrial opera durante 7000 horas/ano com uma alimentação de 500 th de minério, com teor de 5% de PbS. Produz um concentrado com
de PbS e um rejeito com
de PbS.
Pede-se:
e) a eficiência de separação da galena
Pede-se:
e) a eficiência de separação da galena
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma usina que opera 7000 horas por ano e processa 500 toneladas-hora (th) de minério com 5% de PbS (sulfeto de chumbo). Ela produz um concentrado com 40% de PbS e um rejeito com 0,25% de PbS. O que precisamos descobrir aqui é a eficiência de separação da galena (PbS). Para resolver isso, vamos usar o balanço de massa, que nos ajuda a entender como os diferentes componentes se distribuem entre os produtos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de PbS que entra no processo. Sabemos que temos 500 th de minério com 5% de PbS. A quantidade de PbS no alimento é dada por:
Passo 3
Agora, vamos considerar o concentrado e o rejeito. O concentrado tem 40% de PbS, então a quantidade de PbS no concentrado será:
Onde $ Q $ é a quantidade de concentrado produzido.
Passo 4
O rejeito tem 0,25% de PbS, e a quantidade de rejeito será o restante do minério processado, ou seja, $ 500 - Q $. Então, a quantidade de PbS no rejeito é:
Passo 5
Como a quantidade total de PbS deve ser conservada no processo, a soma do PbS no concentrado e no rejeito deve ser igual ao PbS no alimento:
Passo 6
Vamos resolver essa equação para encontrar $ Q $:
Passo 7
Agora que sabemos que o concentrado produzido é de aproximadamente 59,7 th, podemos calcular a eficiência de separação. A eficiência é a porcentagem de PbS que foi recuperada no concentrado em relação ao total presente no alimento:
Substituindo os valores:
Resposta
A eficiência de separação da galena é aproximadamente 95,5%.