Utilizando a equação de Debye-Hückel estendida, calcular o coeficiente de atividade de:
(b) Ce^4+ a mu=0,080 cdot(alpha=1100 pm)
Dado: log Y=-0,51 Z^2 raiz mu1+(alpha raiz / 305)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que usar a equação de Debye-Hückel estendida para calcular o coeficiente de atividade ( Y) do íon Ce^4+. Isso envolve entender um pouquinho sobre química coloidal e como as forças entre íons afetam a atividade deles na solução. Vamos precisar dos valores:
  • Carga do íon ( Z): para Ce^4+, Z = 4.
  • Constante iônica ( mu): dada como 0,080.
  • Constante de orientação ( alpha): dada como 1100 pm.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que a gente vai usar:
log Y = -0,51 Z^2 raizmu1 + (alpha raizmu305)
Aqui, Y é o coeficiente de atividade que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • Z = 4
  • mu = 0,080
  • alpha = 1100 pm
Então, substituindo na equação:
log Y = -0,51 times (4)^2 times raiz0,0801 + (1100 times raiz0,080305)

Passo 4

Vamos calcular passo a passo. Primeiro, calcular (4)^2:
(4)^2 = 16
Agora, a raiz quadrada de 0,080:
raiz0,080 approx 0,283

Passo 5

Substituindo esses valores na equação:
log Y = -0,51 times 16 times 0,2831 + (1100 times 0,283305)
Calculando o numerador:
-0,51 times 16 = -8,16
-8,16 times 0,283 approx -2,308

Passo 6

Agora, vamos calcular o denominador:
1100 times 0,283305 approx 311,3305 approx 1,020
1 + 1,020 = 2,020

Passo 7

Agora, temos:
log Y = -2,3082,020 approx -1,143

Passo 8

Para encontrar Y, temos que desfazer o logaritmo. Lembrando que se log Y = -1,143, então:
Y = 10^-1,143 approx 0,072

Resposta

O coeficiente de atividade ( Y) de Ce^4+ é aproximadamente 0,072.

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