Utilizando o método de Secante, determine a raiz da função:
, considerando
.
i |
|
|
|
|
|
---|---|---|---|---|---|
1 | |||||
2 | |||||
3 | |||||
4 | |||||
5 |
Passo 1
Vamos resolver a equação
utilizando o método da Secante. O método da Secante é uma técnica numérica para encontrar raízes de funções, ou seja, valores de
que tornam
. Para isso, precisamos de duas aproximações iniciais da raiz. Neste caso, as aproximações fornecidas são
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular os valores da função
nas aproximações iniciais:
-
Para
: -
Para
:
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula do método da Secante para encontrar a próxima aproximação
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Calculamos
para verificar a precisão da aproximação:
Como ainda não é próximo de zero, repetimos o processo para encontrar
.
Passo 5
Aplicando novamente a fórmula da Secante:
Substituindo os valores:
Resposta
A raiz aproximada da função
utilizando o método da Secante é
.
Exercícios relacionados
Utilizando o método da falsa posição, determine a raiz da função
, considerando o intervalo [0.5:2]:
i | a | x | b |
|
|
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---|---|---|---|---|---|---|
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
4 | ||||||
5 |
Utilizando o método da bissecção, determine a raiz da função
, considerando o intervalo [0.5:2]:
i | a | x | b |
|
|
|
---|---|---|---|---|---|---|
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
4 | ||||||
5 |
Utilizando o método de Newton-Raphson, determine a raiz da função:
, considerando
.
i |
|
|
|
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---|---|---|---|---|
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 | ||||
5 |
Utilizando o método de Lagrange, obtenha o polinômio interpolador para a seguinte função: