Utilizando o método de Secante, determine a raiz da função: , considerando .
i
1
2
3
4
5

Passo 1

Vamos resolver a equação utilizando o método da Secante. O método da Secante é uma técnica numérica para encontrar raízes de funções, ou seja, valores de que tornam . Para isso, precisamos de duas aproximações iniciais da raiz. Neste caso, as aproximações fornecidas são e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular os valores da função nas aproximações iniciais:
  • Para :
  • Para :

Passo 3

Agora, aplicamos a fórmula do método da Secante para encontrar a próxima aproximação :
Substituindo os valores:

Passo 4

Calculamos para verificar a precisão da aproximação:
Como ainda não é próximo de zero, repetimos o processo para encontrar .

Passo 5

Aplicando novamente a fórmula da Secante:
Substituindo os valores:

Resposta

A raiz aproximada da função utilizando o método da Secante é .

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1
2
3
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i a x b
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i
1
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3
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