Utilizando a regra de Cramer resolva os sistemas lineares abaixo:
Passo 1
Ok, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando a Regra de Cramer. O sistema que temos é:
5x - 2y + 2z = 2 3x + y + 4z = -1 4x - 3y + z = 3
Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre determinantes e como a Regra de Cramer funciona para encontrar as variáveis , e .
Passo 2
Primeiro, precisamos montar a matriz dos coeficientes do sistema e calcular o seu determinante ( D = 5 & -2 & 2 3 & 1 & 4 4 & -3 & 1 ). A matriz dos coeficientes é:
Vamos calcular usando a regra de Sarrus ou expansão por cofatores.
Agora, vamos encontrar Dx = 2 & -2 & 2 -1 & 1 & 4 3 & -3 & 1 , que é o determinante da matriz onde substituímos a coluna dos coeficientes de pelos termos constantes do sistema: