A variação de entropia de um sistema, observada quando há uma variação de temperatura, estando o sistema a pressão e volume constante, pode ser calculada por uma equação relativamente simples. Tal simplicidade resulta da definição fundamental da entropia. Se o estado de um sistema é descrito em termos de temperatura e qualquer outra variável independente
Combinando esta equação com a definição de dS, obtemos à
Diante disto, considere um mol de certo sólido que sofre uma mudança de temperatura de 300 K para 450 K , à pressão constante. Sabendo que a capacidade calorífica molar do sólido à pressão constante, , é dada (em função da temperatura) por Cp(J / K m o l)=20,5+0,005 T, calcule a variação de entropia, De, para a transformação. Dado: ln (1,5)=0,405
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um mol de um sólido que está passando de uma temperatura de 300 K para 450 K à pressão constante. A gente quer descobrir a variação de entropia (De) dessa transformação. Para isso, vamos usar a capacidade calorífica molar do sólido, que depende da temperatura e é dada por:
Cp = 20,5 + 0,005 T (J/K cdot mol)
O conteúdo principal aqui é Termodinâmica, especificamente a relação entre capacidade calorífica e variação de entropia. Vamos precisar integrar essa função de capacidade calorífica dividida pela temperatura para encontrar De.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a variação de entropia (De) com a capacidade calorífica molar à pressão constante (Cp):
De
Aqui, T1 = 300, K e T2 = 450, K. Vamos substituir a expressão de Cp na integral.
Passo 3
Substituindo Cp na integral, temos:
De
Podemos separar a integral em duas partes para facilitar:
De
Simplificando as frações:
De
Passo 4
Agora, vamos resolver cada integral separadamente.