A velocidade do som na água varia com a temperatura. Usando os valores da tabela, determinar o valor aproximado da velocidade do som na água a
.
Temperatura
|
86 | 93.3 | 98.9 | 104.4 | 110 |
---|---|---|---|---|---|
Velocidade
|
1552 | 1548 | 1544 | 1538 | 1532 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a velocidade do som na água a
. Para isso, vamos usar uma tabela que relaciona diferentes temperaturas com as velocidades correspondentes do som na água. O conteúdo que vamos precisar aqui é de interpolação linear, que ajuda a estimar valores que estão entre os pontos conhecidos da tabela.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dois pontos na tabela que estão mais próximos de
. Olhando a tabela:
- A
, a velocidade é - A
, a velocidade é
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da interpolação linear para estimar a velocidade a
. A fórmula é:
Onde:
-
é a velocidade que queremos encontrar. -
é a temperatura alvo ( ). -
e são as temperaturas conhecidas mais próximas (98.9 e 104.4). -
e são as velocidades correspondentes a e .
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos as diferenças:
Substituindo de novo:
Passo 5
Agora, vamos calcular a fração:
Então:
Resposta
A velocidade do som na água a
é aproximadamente
.
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. Use
.
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