A velocidade do som na água varia com a temperatura. Usando os valores da tabela, determinar o valor aproximado da velocidade do som na água a .
Temperatura 86 93.3 98.9 104.4 110
Velocidade 1552 1548 1544 1538 1532

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a velocidade do som na água a . Para isso, vamos usar uma tabela que relaciona diferentes temperaturas com as velocidades correspondentes do som na água. O conteúdo que vamos precisar aqui é de interpolação linear, que ajuda a estimar valores que estão entre os pontos conhecidos da tabela.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dois pontos na tabela que estão mais próximos de . Olhando a tabela:
  • A , a velocidade é
  • A , a velocidade é
está entre esses dois valores.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da interpolação linear para estimar a velocidade a . A fórmula é:
Onde:
  • é a velocidade que queremos encontrar.
  • é a temperatura alvo ( ).
  • e são as temperaturas conhecidas mais próximas (98.9 e 104.4).
  • e são as velocidades correspondentes a e .

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos as diferenças:
Substituindo de novo:

Passo 5

Agora, vamos calcular a fração:
Então:

Resposta

A velocidade do som na água a é aproximadamente .

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