Verifique se as seguintes funções de onda são de fato autofunções da equação de Schrödinger e determine seus autovalores de energia.
, em que
, uma energia potencial constante, e
é uma constante
Passo 1
Então, a gente vai verificar se a função de onda
é uma autofunção da equação de Schrödinger quando a energia potencial
é constante. Basicamente, queremos saber se essa função realmente satisfaz a equação e qual é o seu autovalor de energia. Para isso, vamos precisar usar a equação de Schrödinger independente do tempo e aplicar algumas derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a equação de Schrödinger independente do tempo para uma partícula em uma dimensão:
Aqui,
é a constante de Planck reduzida,
é a massa da partícula,
é a energia potencial constante,
é o autovalor de energia, e
é a função de onda.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a segunda derivada de
em relação a
. Vamos lá:
Passo 4
Substituindo a segunda derivada e a função de onda na equação de Schrödinger:
Simplificando:
Passo 5
Como
é diferente de zero, podemos dividir ambos os lados por ele:
Isso nos dá o autovalor de energia
.
Resposta
Sim,
é uma autofunção da equação de Schrödinger com energia potencial constante
, e o seu autovalor de energia é:
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Escreva a estrutura de Lewis para os compostos iônicos e explique por que a ligação é do tipo iônica:
d) RbBr
d) RbBr
Escreva a estrutura de Lewis para os compostos iônicos e explique por que a ligação é do tipo iônica:
c) CaO
c) CaO
Classifique a ligação nos seguintes compostos como predominantemente covalente ou iônica. Represente a estrutura de Lewis.
a) CsBr
a) CsBr
Verifique se as seguintes funções de onda são de fato autofunções da equação de Schrödinger e determine seus autovalores de energia.
, em que