Para multiplicar (2x2) por (2x3), usamos a regra de multiplicação de matrizes: o elemento na posição (i,j) de é a soma dos produtos dos elementos da linha i de com os elementos da coluna j de .
Vamos fazer isso passo a passo:
Elemento (1,1):
Elemento (1,2):
Elemento (1,3):
Elemento (2,1):
Elemento (2,2):
Elemento (2,3):
Então, o produto fica:
Passo 3
Agora, vamos transpor , ou seja, calcular . A transposição de uma matriz troca suas linhas por colunas.
Transpondo :
Passo 4
Vamos calcular . Primeiro, transponha e :
Agora, multiplicamos (3x2) por (2x2):
Elemento (1,1):
Elemento (1,2):
Elemento (2,1):
Elemento (2,2):
Elemento (3,1):
Elemento (3,2):
Então, o produto fica:
Resposta
Vemos que é igual a . Portanto, a propriedade está verificada.