em que os vetores são as colunas da matriz identidade de ordem e os vetores são as colunas de . Utilizando decomposição LU, inverta a matriz
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para inverter a matriz usando a decomposição LU. Isso envolve resolver sistemas lineares da forma , onde são as colunas da matriz identidade. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre decomposição LU, que basicamente quebra a matriz em duas matrizes triangulares: (inferior) e (superior). Com essas matrizes, fica mais fácil resolver os sistemas e encontrar a inversa de .