Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que você enviou. Estamos lidando com um sistema de equações lineares com quatro variáveis: e . Para resolver isso, vamos precisar usar a eliminação de Gauss, uma técnica que ajuda a simplificar o sistema passo a passo até encontrar os valores das variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações de forma organizada:
Vamos usar a Nova Equação 4 para encontrar -16x3 + 13x4 = -3 :
-16(1) + 13(1) = -3
Substituindo -16 + 13 = -3 e -3 = -3 :
-6x1 + 4x2 - 8x3 + x4 = -9
-6x1 + 4x2 - 8(1) + 1 = -9
-6x1 + 4x2 - 8 + 1 = -9
Essa equação confirma nossos valores anteriores, mas não nos ajuda diretamente a encontrar -6x1 + 4x2 - 7 = -9 . Portanto, precisamos de outra equação.
Vamos usar a Equação 2 original:
-6x1 + 4x2 = -2 (Equação 6)
Substituindo e :
çã
Passo 13
Agora temos duas equações com 3x1 - 2x2 = 1 (Equação 5) -6x1 + 4x2 = -2 (Equação 6) e 2 times (3x1 - 2x2) = 2 times 1 :
6x1 - 4x2 = 2 (Equação 5 modificada) çãçã
Vamos multiplicar a Equação 5 por 2 para facilitar a eliminação:
(6x1 - 4x2) + (-6x1 + 4x2) = 2 + (-2)
0x1 + 0x2 = 0 çã
Agora, somamos com a Equação 6:
Isso significa que as equações são dependentes e não nos dão informação adicional. Portanto, retornamos à Equação 3 já resolvida e confirmamos que pode ser qualquer valor que satisfaça as equações anteriores.